Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Πηγή: Ι.Ε.Π. Αναγνώσθηκε: 7074 φορές Επικοινωνία
Μάθημα: Φυσική Τάξη: Α' Λυκείου
Κωδικός Θέματος: 11660 Θέμα: 4
Τελευταία Ενημέρωση: 24-Οκτ-2024 Ύλη: Χωρίς Αντιστοίχιση Ύλης
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Α' Λυκείου
Μάθημα: Φυσική
Θέμα: 4
Κωδικός Θέματος: 11660
Ύλη: Χωρίς Αντιστοίχιση Ύλης
Τελευταία Ενημέρωση: 24-Οκτ-2024
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
ΘΕΜΑ Δ

Κιβώτιο μάζας \(m = 2\ kg\) αρχικά ηρεμεί σε λείο οριζόντιο δρόμο. Τη χρονική στιγμή \(t = 0\ s\), ασκείται στο κιβώτιο σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου \(F = 4\ N\), όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας \(g = 10\ \dfrac{m}{s^2}\).

Να υπολογίσετε:
Δ1) το διάστημα που διανύει το κιβώτιο από τη χρονική στιγμή \(t = 0\ s\) μέχρι τη χρονική στιγμή \(t_1 = 5\ s\).
Μονάδες 7

Τη χρονική στιγμή \(t_1\) και χωρίς να καταργηθεί η δύναμη \(\vec{F}\), το κιβώτιο εισέρχεται με την ταχύτητα που έχει εκείνη τη στιγμή σε ένα τραχύ τμήμα του δρόμου με το οποίο εμφανίζει τριβή ολίσθησης, με αποτέλεσμα να κινείται τώρα ευθύγραμμα και ομαλά.

Να υπολογίσετε:
Δ2) το συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ του κιβωτίου και του δρόμου,
Μονάδες 8

Δ3) το έργο της δύναμης \(\vec{F}\) κατά τη διάρκεια του 7ου δευτερολέπτου της κίνησης του κιβωτίου.
Μονάδες 5

Δ4) τη θερμική ενέργεια που μεταφέρεται κατά τη διάρκεια του 7ου δευτερολέπτου της κίνησης του κιβωτίου.
Μονάδες 5

Ενδεικτική Λύση
Δ1) Στο λείο τμήμα, από το 2ο νόμο του Νεύτωνα έχουμε

$$ΣF=mα$$ $$\Rightarrow F=mα$$ $$\Rightarrow α=2\ \dfrac{m}{s^2}$$

Το διάστημα είναι ίσο με τη μετατόπιση του κιβωτίου:

$$S=\dfrac{1}{2}αt^2$$ $$\Rightarrow S=25\ m$$

Δ2) Στο τραχύ τμήμα, από το 2ο νόμο του Νεύτωνα έχουμε:

$$ΣF_x=mα$$ $$\Rightarrow F-T=0\ \ \ \ (1)$$

και:

$$ΣF_y=0$$ $$\Rightarrow N=B\ \ \ \ (2)$$

Αλλά:

$$T=μΝ\overset{(2)}{\Rightarrow} T=μB$$ $$\Rightarrow T=μmg\ \ \ \ (3)$$

Συνδυάζοντας τις σχέσεις \((1)\) και \((3)\) έχουμε τελικά:

$$μ=0,2$$

Δ3) To κιβώτιο στο τραχύ τμήμα της διαδρομής του κινείται με σταθερή ταχύτητα. Η ταχύτητα αυτή είναι ίση με την ταχύτητα στο τέλος της διαδρομής του στο λείο τμήμα, δηλαδή:

$$υ=α \cdot Δt$$ $$\Rightarrow υ=10\ \dfrac{m}{s}$$

Κατά τη διάρκεια του 7ου δευτερολέπτου της κίνησης, το κιβώτιο μετατοπίστηκε κατά:

$$Δx=υ\cdot ΔT$$ $$\Rightarrow Δx=10\ m\ \ \ \ (4)$$

και το έργο της δύναμης \(\vec{F }\) είναι:

$$W_F=F\cdot Δx$$ $$\Rightarrow W_F=40\ J$$

Δ4) Η θερμότητα που μεταφέρεται είναι αριθμητικά ίση με το έργο της τριβής.

$$Q=|W_T|$$

Επειδή \(υ=\text{σταθ.}\) και λαμβάνοντας υπόψη τη σχέση \((1)\) έχουμε τελικά:

$$Q=W_F=40\ J$$