α) Η θερμοκρασία στις \(6\) το πρωί, προκύπτει για \(x=0\) και είναι ίση με \(f(0)=4\).
Η θερμοκρασία στις \(12\) το μεσημέρι, προκύπτει για \(x=6\) και είναι ίση με \(f(6)=2\cdot 6+4=16\).
Η θερμοκρασία στις \(5\) το απόγευμα, προκύπτει για \(x=11\) και είναι ίση με \(f(11)=25-11=14\).

β) i. Η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή και ίση με \(16\) βαθμούς Κελσίου, ανάμεσα στην \(6^\text{η}\) και την \(9^\text{η}\) ώρα μετά τις \(6\) το πρωί, δηλαδή στο διάστημα από τις \(12\) έως τις \(3\) το μεσημέρι.

ii. Διακρίνουμε τις παρακάτω περιπτώσεις:

• Αν \(x\in[0,6]\) τότε:

\begin{align}&f(x) > 14\\ \iff&2x+4 > 14\\ \iff&x > 5.\end{align}

• Αν \(x\in (6,9]\) τότε:

$$f(x)=16 > 14.$$

• Αν \(x\in (9,12]\) τότε:

\begin{align}&f(x) > 14\\ \iff&25-x > 14\\ \iff&x \lt 11\end{align}

Επομένως η θερμοκρασία είναι μεγαλύτερη από \(14\) βαθμούς Κελσίου, ανάμεσα στην \(5^\text{η}\) και \(11^\text{η}\) ώρα μετά τις \(6\) το πρωί, δηλαδή από τις \(11\) το πρωί μέχρι τις \(5\) το απόγευμα.

γ) Η γραφική παράσταση \(C_f\) της \(f\) αποτελείται από τρία ευθύγραμμα τμήματα.

• Το πρώτο τμήμα \(ΑΒ\) έχει άκρα τα σημεία \(A(0,4)\) και \(B(6,16)\).

• Το δεύτερο τμήμα \(ΒΓ\) είναι παράλληλο στον άξονα \(x'x\) και έχει άκρα το \(Β\) και το \(Γ(9,f(9))\) δηλαδή το \(Γ(9,16)\).

• Το τρίτο τμήμα \(ΓΔ\) έχει άκρα το σημείο \(Γ\) και το \(Δ(12,f(12))\) δηλαδή το \(Δ(12,13)\).

Η \(C_f\) φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.