Θέμα: 16110

Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Πηγή: Ι.Ε.Π.	Αναγνώσθηκε: 38929 φορές Επικοινωνία
Μάθημα:	Φυσική Προσανατολισμού	Τάξη:	Β' Λυκείου
Κωδικός Θέματος:	16110	Θέμα:	4
Τελευταία Ενημέρωση:	17-Μαΐ-2022	Ύλη:	1.1 Οριζόντια βολή 1.2 Ομαλή κυκλική κίνηση
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Β' Λυκείου
Μάθημα:	Φυσική Προσανατολισμού
Θέμα:	4
Κωδικός Θέματος:	16110
Ύλη:	1.1 Οριζόντια βολή 1.2 Ομαλή κυκλική κίνηση
Τελευταία Ενημέρωση: 17-Μαΐ-2022
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

Αρχείο Εκφώνησης (PDF) Αρχείο Εκφώνησης (DOC)

ΘΕΜΑ 4
Αεροπλάνο μάζας $20.000 𝑘 𝑔$ πετάει σε οριζόντιο κύκλο περιμένοντας άδεια να προσγειωθεί. Το μέτρο της ταχύτητάς του παραμένει σταθερό και ίσο με $100 𝑚 / 𝑠$ . Τα αεροπλάνα στρίβουν πάντα με κατάλληλο τρόπο ώστε να μειώσουν την αίσθηση της επιτάχυνσης στους επιβάτες, η οποία μπορεί να προκαλέσει δυσφορία στους τελευταίους.

4.1. Υπολογίστε την ακτίνα του κύκλου ώστε οι επιβάτες να μην αισθανθούν οριζόντια (κεντρομόλο) επιτάχυνση πάνω από $0, 1 𝑔$ .
Μονάδες 6

4.2. Υπολογίστε το μέτρο της μεταβολής της ταχύτητας του αεροπλάνου ανάμεσα στα σημεία $Α$ και $Β$ (όπου $Β$ το σημείο αντιδιαμετρικά του $Α$ ).
Μονάδες 6

Ενώ το αεροπλάνο βρίσκεται σε ύψος $1280 𝑚$ και στο σημείο $B$ του παραπάνω σχήματος, αφήνει ένα πακέτο μάζας $5 𝑘 𝑔$ να πέσει προς το έδαφος, χωρίς αλεξίπτωτο. Οι διαστάσεις του πακέτου είναι πολύ μικρές, ώστε να μπορούμε να αγνοήσουμε την επίδραση της αντίστασης του αέρα.

4.3. Υπολογίστε την οριζόντια απόσταση ανάμεσα στο σημείο $B$ και στο σημείο όπου το πακέτο θα χτυπήσει στο έδαφος (βεληνεκές).
Μονάδες 6

4.4. Υπολογίστε την εφαπτομένη της γωνίας που θα σχηματίζει η ταχύτητα του πακέτου με το οριζόντιο επίπεδο όταν το πακέτο θα χτυπήσει στο έδαφος.
Μονάδες 7

Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας $𝑔 = 10 𝑚 / 𝑠^{2}$

Εμφάνιση Απάντησης

Αρχείο Απάντησης (PDF) Αρχείο Απάντησης (DOC)

ΘΕΜΑ 4

4.1. Η κεντρομόλος επιτάχυνση πρέπει να είναι ίση με $0, 1 𝑔 = 0, 1 (10 \frac{𝑚}{𝑠^{2}}) = 1 𝑚 / 𝑠^{2}$ (2 μονάδες)
Από τον τύπο της κεντρομόλου επιτάχυνσης (4 μονάδες):

$𝑎_{𝐾} = \frac{𝑣^{2}}{𝑅}$ $\Rightarrow 1 \frac{𝑚}{𝑠^{2}} = \frac{(100 \frac{𝑚}{𝑠})^{2}}{𝑅}$ $\Rightarrow 𝑅 = 10.000 𝑚$

Μονάδες 6

4.2. Στο σημείο $Β$ η ταχύτητα θα έχει ίσο μέτρο και αντίθετη κατεύθυνση (3 μονάδες), επομένως

$\begin{aligned} 𝛥 𝑣 & = 𝑣_{𝐵} - 𝑣_{𝐴} \\ = 100 \frac{𝑚}{𝑠} - (- 100 \frac{𝑚}{𝑠}) \\ = 200 \frac{𝑚}{𝑠} \end{aligned}$

(3 μονάδες) Μονάδες 6

4.3. Το πακέτο θα εκτελέσει οριζόντια βολή, οπότε για τη στιγμή που θα φτάσει στο έδαφος θα ισχύουν:

Στον κατακόρυφο άξονα (3 μονάδες):

$𝑦 = \frac{1}{2} 𝑔 𝑡^{2}$ $\Rightarrow (1280 𝑚) = \frac{1}{2} (10 \frac{𝑚}{𝑠^{2}}) 𝑡^{2}$ $𝑡 = 16 𝑠$

Στον οριζόντιο άξονα (3 μονάδες):

$𝑥 = 𝑣 𝑡 = (100 \frac{𝑚}{𝑠}) (16 𝑠) = 1600 𝑚$

Μονάδες 6

4.4. Το πακέτο θα εκτελέσει οριζόντια βολή, οπότε για τη στιγμή που θα φτάσει στο έδαφος θα ισχύουν:

Στον κατακόρυφο άξονα (2 μονάδες):

$𝑣_{𝑦} = 𝑔 𝑡 = (10 \frac{𝑚}{𝑠^{2}}) (16 𝑠) = 160 \frac{𝑚}{𝑠}$

Στον οριζόντιο άξονα (2 μονάδες):

$𝑣_{𝑥} = 𝑣 = 100 \frac{𝑚}{𝑠}$

Για τη γωνία $𝜃$ που σχηματίζει η ταχύτητα με το οριζόντιο επίπεδο ισχύει (3 μονάδες):

$\begin{aligned} 𝜀 𝜑 𝜃 & = \frac{𝑣_{𝑦}}{𝑣_{𝑥}} \\ = \frac{160 \frac{𝑚}{𝑠}}{100 \frac{𝑚}{𝑠}} \\ = 1, 6 \end{aligned}$

Μονάδες 7