B1.
Α) Σωστή απάντηση είναι η (γ)
Β)

Σχήμα 1:
Στο σώμα ασκούνται δυο δυνάμεις: η $\overrightarrow{F^{\prime }}$ από το ελατήριο και το βάρος $\overrightarrow{W}$ από τη γη.
Το σώμα ισορροπεί συνεπώς από τον 1ο Νόμος του Νεύτωνα

$$F^{\prime }=W,(1)$$

Στο ελατήριο Α ασκείται η δύναμη $\overrightarrow{F}$ από το σώμα η οποία είναι ανάλογη της επιμήκυνσης του ελατηρίου (νόμος Hooke).
Από τον 3ο Νόμος του Νεύτωνα $\overrightarrow{F^{\prime }}-\overrightarrow{F}$ αποτελούν το ζεύγος (Δράση-Αντίδραση) και συνεπώς

$$F^{\prime }=F=10N,(2)$$

Από (1) και (2)

$$F=W=10N,(3)$$

Σχήμα 2:
Στο ελατήριο Α ασκούνται δυο δυνάμεις η δύναμη $\overrightarrow{F}$ από το σώμα και η $\overrightarrow{F^{\prime }}$ από το ελατήριο Α, από την εκφώνηση στο ελατήριο δεν ασκείται η δύναμη του βάρους.
Εφαρμόζοντας τον 1ο Νόμο του Νεύτωνα για το ελατήριο Α λαμβάνουμε:

$$F_A=F=10N,(4)$$

Ελατήριο Β ασκείται η δύναμη $\overrightarrow{F_A^{\prime }}$ από το ελατήριο Α, από τον 3ο Νόμο του Νεύτωνα $\overrightarrow{F_A}-\overrightarrow{F_A^{\prime }}$ αποτελούν το ζεύγος (Δράση-Αντίδραση) και συνεπώς:

$$F_A=F_A^{\prime },(5)$$

Από τις (4) και (5) συμπεραίνω ότι:

$$F=F_A=F_A^{\prime }=10N$$

Συνεπώς και το δεύτερο ελατήριο το οποίο αποκτά την ίδια επιμήκυνση με το πρώτο.

A) Σωστή απάντηση είναι η (β)
Ενδεικτική Αιτιολόγηση
B) Η εξίσωση της ταχύτητας στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση είναι $\upsilon ={\upsilon }_0+\alpha \cdot t$.

Αν θέσουμε $\upsilon =3{\upsilon }_0$ τότε $3{\upsilon }_0={\upsilon }_0+\alpha \cdot t$ από όπου προκύπτει ότι $t={\displaystyle \frac{2{\upsilon }_0}{\alpha }}$.

Αν στην εξίσωση του διαστήματος:

$$s={\upsilon }_0\cdot t+{\displaystyle \frac{1}{2}}\alpha \cdot t^2$$

αντικαταστήσουμε την παραπάνω σχέση για το χρόνο έχουμε:

$$s={\upsilon }_0({\displaystyle \frac{2{\upsilon }_0}{\alpha }})+{\displaystyle \frac{1}{2}}\alpha ({\displaystyle \frac{2{\upsilon }_0}{a}}{)}^2$$

και τελικά

$$s={\displaystyle \frac{4{\upsilon }_0^2}{a}}$$