B1.
A) Σωστή απάντηση είναι η (γ)

B) Ενδεικτική Αιτιολόγηση
Η σφαίρα εκτελεί ελεύθερη πτώση, άρα το ύψος και ο χρόνος πτώσης συνδέονται με τη σχέση:

$$h = \dfrac{1}{2} \cdot g' \cdot t^2$$

όπου \(g'\) η επιτάχυνση της βαρύτητας κοντά στην επιφάνεια του πλανήτη.
Από αυτήν προκύπτει ότι

$$g'= \dfrac{2h}{t^2} =\dfrac{1}{3}m/s^2$$

B2.
A) Σωστή απάντηση είναι η (α)

B) Ενδεικτική Αιτιολόγηση
Χρονικό διάστημα \(0 - t_1\): Κίνηση ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη με

$$α = \dfrac{F}{m} \text{ και } υ = α \cdot t = \Big( \dfrac{F}{m}\Big) \cdot t_1 > 0$$

Χρονικό διάστημα \(t_1 - t_2\): Κίνηση ευθύγραμμη ομαλή με \(υ = \Big( \dfrac{F}{m}\Big) \cdot t_1\)

Χρονικό διάστημα \(t_2 - t_3\): Κίνηση ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη με \(α'= \dfrac{F'}{m}\).

Επειδή:

$$F' = \dfrac{F}{2} \text{ θα είναι } α'= \dfrac{F}{2m}$$

Η ταχύτητα σε αυτό το χρονικό διάστημα θα είναι:

$$υ' = υ - α' t \text{ ή } υ' = \Big( \dfrac{F}{m}\Big) \cdot t_1 - \dfrac{F'}{m} (t_3 - t_2)$$ $$υ' = \Big( \dfrac{F}{m}\Big) \cdot t_1 - \Big( \dfrac{F}{2m}\Big) \cdot (t_3 -t_2)$$

Αλλά \(t_1 = t_3 - t_2 = 1s.\)

Άρα \(υ' = \Big( \dfrac{F}{2m}\Big) \cdot t_1 >0.\)