Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Πηγή: Ι.Ε.Π. | Αναγνώσθηκε: 4300 φορές Επικοινωνία | |
|---|---|---|---|---|
| Μάθημα: | Φυσική | Τάξη: | Α' Λυκείου | |
| Κωδικός Θέματος: | 8051 | Θέμα: | 2 | |
| Τελευταία Ενημέρωση: | 25-Απρ-2024 | Ύλη: | Χωρίς Αντιστοίχιση Ύλης | |
| Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) | ||||
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | ||
|---|---|---|---|
| Τάξη: | Α' Λυκείου | ||
| Μάθημα: | Φυσική | ||
| Θέμα: | 2 | ||
| Κωδικός Θέματος: | 8051 | ||
| Ύλη: | Χωρίς Αντιστοίχιση Ύλης | ||
| Τελευταία Ενημέρωση: 25-Απρ-2024 | |||
| Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) | |||
ΘΕΜΑ Β
Β1. Δύο αυτοκίνητα με μάζες \(m_A = 4000 Kg\) και \(m_B = 1000 Kg\) είναι αρχικά ακίνητα σε οριζόντιο δρόμο. Τα αυτοκίνητα αρχίζουν να κινούνται στο δρόμο με σταθερή επιτάχυνση. Η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στα δυο αυτοκίνητα έχει το ίδιο μέτρο
Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.
Όταν τα αυτοκίνητα έχουν διανύσει απόσταση \(d\) κινούνται με ταχύτητες μέτρου \(υ_Α\) και \(υ_Β\) αντίστοιχα για τα οποία ισχύει:
α) \(υ_A = υ_B\)
β) \(2υ_A = υ_B\)
γ) \(υ_A =2υ_B\)
Μονάδες 4
Β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 8
Β2. Παιδικό αμαξάκι έχει μάζα \(m = 1\ Kg\) και κινείται σε οριζόντιο δάπεδο. Στο αμαξάκι ασκείται τη χρονική στιγμή \(t = 0\) οριζόντια δύναμη μέτρου \(F = 8\ N\) και σταθερής διεύθυνσης. Η γραφική παράσταση της ταχύτητάς του σε συνάρτηση με το χρόνο δίνεται στο παρακάτω σχήμα. Δυο μαθητές Α και Β συζητούν για τον τρόπο με τον οποίο μπορούν να υπολογίσουν την επιτάχυνσή του.
Α) Ο Α σκέφτεται να υπολογίσει την επιτάχυνση από την κλίση της γραφικής παράστασης ενώ ο Β από το λόγο \(F/m\). Το σωστό τρόπο υπολογισμού της επιτάχυνσης έχει σκεφθεί
α) ο μαθητής Α
β) ο μαθητής Β
γ) και οι δυο
Μονάδες 4
Β) Να δικαιολογήσετε την απάντησής σας
Μονάδες 9
Β1.
Α) Σωστή απάντηση είναι η β.
Β) Ενδεικτική αιτιολόγηση
Στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση ισχύει:
$$υ = α\cdot t, \ (1)$$ $$\text{και } x =\dfrac{1}{2}α \cdot t^2$$ $$\Rightarrow t^2=\dfrac{2x}{α}$$ $$\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2x}{α}}, \ (2)$$
Οπότε η (1) με χρήση της (2) δίνει:
$$\Rightarrow υ=α \sqrt{\dfrac{2x}{α}}$$ $$\Rightarrow υ= \sqrt{α^2 \dfrac{2x}{α}}$$ $$\Rightarrow υ=\sqrt{2xα}, \ (3)$$
Επίσης, ισχύει \(ΣF = mα\) και με την αντικατάσταση στη σχέση (3) προκύπτει:
$$υ^2 = 2x\dfrac{ΣF}{m}$$
Για το Α αυτοκίνητο ισχύει:
$$υ^2_Α=2 x_A\dfrac{ΣF}{m_A}, \ (4)$$
Για το Β αυτοκίνητο ισχύει:
$$υ^2_Β=2 x_Β\dfrac{ΣF}{m_B}, \ (5)$$
Για \(x_A = x_B=d\) διαιρώντας κατά μέλη παίρνουμε:
$$\dfrac{υ^2_Α}{υ^2_B}=\dfrac{m_B}{m_A}=\dfrac{1000Kg}{4000Kg} =\dfrac{1}{4}$$
Άρα \(2υ_Α = υ_Β\).
Β2.
Α) Σωστή απάντηση είναι η α.
Β) Ενδεικτική αιτιολόγηση
Το σωστό τρόπο υπολογισμού τον έχει σκεφτεί ο μαθητής Α διότι ο μαθητής Β δε γνωρίζει αν εκτός από τη δύναμη \(F = 8 N\) ασκείται στο αμαξάκι και κάποια άλλη δύναμη (όπως π.χ. η τριβή), με αποτέλεσμα η συνισταμένη δύναμη να είναι διαφορετική από \(8 N\).
Επομένως:
$$α =\dfrac{Δυ}{Δt}= \dfrac{(15-10)m/s}{(2-1)s}=5m/s^2$$