Τράπεζα Θεμάτων

www.trapeza-thematon.gr

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Φυσική	Θέμα:	4
Κωδικός Θέματος:	11617	Ύλη:	Χωρίς Αντιστοίχιση Ύλης

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Φυσική
Θέμα:	4
Κωδικός Θέματος:	11617
Ύλη:	Χωρίς Αντιστοίχιση Ύλης
Τελευταία Ενημέρωση: 26-Μαρ-2025

ΘΕΜΑ Δ

Μικρό σώμα μάζας $m = 2 k g$ βρίσκεται αρχικά ακίνητο σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης $μ = 0, 5$ . Τη χρονική στιγμή $t_{0} = 0$ , στο σώμα αρχίζει να ασκείται σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου $F = 30 N$ μέχρι τη χρονική στιγμή $t_{1} = 3 s$ , οπότε παύει να ασκείται η δύναμη $\vec{F}$ .

Δίνεται ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι $g = 10 m / s^{2}$ .

Να υπολογίσετε:

Δ1) το μέτρο της τριβής ολίσθησης,
Μονάδες 6

Δ2) το έργο της δύναμης $\vec{F}$ στη χρονική διάρκεια που ασκείται στο σώμα,
Μονάδες 6

Δ3) ποια χρονική στιγμή το σώμα θα σταματήσει να κινείται;
Μονάδες 6

Δ4) τη μετατόπιση του σώματος από τη χρονική στιγμή $t_{0} = 0$ μέχρι να σταματήσει να κινείται.
Μονάδες 7

Απάντηση Θέματος:

Ενδεικτική Λύση

Δ1) Η τριβή ολίσθησης υπολογίζεται από τη μαθηματική σχέση:

$Τ = μ \cdot Ν$

Στην περίπτωσή μας: $Ν = Β$ , άρα:

$Ν = Β = m \cdot g$

Και:

$T = μ \cdot m \cdot g$

Άρα:

$Τ = 10 Ν$

Δ2) Το έργο της δύναμης $F$ υπολογίζεται από τον τύπο:

$W_{F} = F \cdot Δ x_{1} (1)$

Θα πρέπει να υπολογίσουμε τη μετατόπιση του σώματος για το χρόνο που ασκείται η δύναμη $F$ .
Από το 2ο νόμο του Νεύτωνα:

$Σ F = F - T = m \cdot α$

προκύπτει ότι το σώμα θα κινηθεί προς την κατεύθυνση της $F$ με επιτάχυνση $α_{1} = 10 m / s^{2}$ .

Συνεπώς η μετατόπιση του σώματος θα είναι:

$Δ x_{1} = \frac{1}{2} α t^{2} = 45 m$

Άρα από τη σχέση $(1)$ προκύπτει ότι το έργο της $F$ θα είναι:

$W_{F} = 1350 J$

Δ3) Όταν παύει να ασκείται η δύναμη $F$ ( $t_{1} = 3 s$ , $υ_{0} = α_{1} \cdot t_{1} = 30 m / s$ ) το σώμα εκτελεί μια ευθύγραμμη επιβραδυνόμενη κίνηση, υπό την επίδραση της τριβής ολίσθησης.
Ο 2ος νόμος του Νεύτωνα μας δίνει τη νέα επιτάχυνση $α_{2} = 5 \frac{m}{s^{2}}$ , που έχει αντίθετη φορά από την ταχύτητα του σώματος.

Η εξίσωση της ταχύτητας είναι:

$υ = υ_{0} - α_{2} \cdot Δ t$

από όπου προκύπτει ότι το σώμα θα κινηθεί για $Δ t = 6 s$ μέχρι να σταματήσει. Συνολικός χρόνος κίνησης $9 s$ .

Δ4) Η μετατόπιση του σώματος για το διάστημα που το σώμα κάνει επιβραδυνόμενη κίνηση θα είναι:

$Δ x_{2} = υ_{0} \cdot Δ t - \frac{1}{2} α_{2} \cdot (Δ t)^{2}$ $\Rightarrow Δ x_{2} = 90 m$

Άρα η συνολική μετατόπιση του σώματος είναι:

$Δ x_{ο λ} = Δ x_{1} + Δ x_{2}$ $\Rightarrow Δ x_{ο λ} = 135 m$

Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).