Τράπεζα Θεμάτων

www.trapeza-thematon.gr

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Φυσική	Θέμα:	4
Κωδικός Θέματος:	11668	Ύλη:	Χωρίς Αντιστοίχιση Ύλης

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Φυσική
Θέμα:	4
Κωδικός Θέματος:	11668
Ύλη:	Χωρίς Αντιστοίχιση Ύλης
Τελευταία Ενημέρωση: 04-Απρ-2025

ΘΕΜΑ Δ

Ένα αυτοκίνητο μάζας $1000 Κ g$ κινείται ευθύγραμμα με ταχύτητα μέτρου $υ = 72 \frac{K m}{h}$ . Τη χρονική στιγμή $t = 0 s$ ο οδηγός φρενάρει οπότε το αυτοκίνητο κινείται με σταθερή επιβράδυνση και ακινητοποιείται τη χρονική στιγμή $t_{1} = 4 s$ .

Να υπολογίσετε
Δ1) την επιβράδυνση του αυτοκινήτου.
Μονάδες 6

Δ2) την κινητική ενέργεια του αυτοκινήτου την χρονική στιγμή $t = 2 s$ .
Μονάδες 6

Δ3) τη δύναμη που επιβραδύνει το αυτοκίνητο.
Μονάδες 6

Δ4) Αν $S$ είναι το διάστημα που διανύει το αυτοκίνητο μέχρι να σταματήσει όταν έχει αρχική ταχύτητα $υ = 72 \frac{Κ m}{h}$ και
$S^{'}$ το διάστημα που διανύει το αυτοκίνητο μέχρι να σταματήσει αν είχε αρχική ταχύτητα $υ^{'} = 36 \frac{K m}{h}$ να αποδείξετε ότι $S = 4 S^{'}$ .

Να θεωρήσετε ότι η δύναμη που επιβραδύνει το αυτοκίνητο είναι ίδια και στις δυο περιπτώσεις.
Μονάδες 7

Απάντηση Θέματος:

Ενδεικτική Λύση

Δ1) Για τη ταχύτητα του αυτοκινήτου ισχύει:

$υ = υ_{0} - α \cdot Δ t$ $\Rightarrow 0 = υ_{0} - α \cdot t_{1}$ $\Rightarrow α = \frac{υ_{0}}{t_{1}}$ $\Rightarrow α = 5 \frac{m}{s^{2}}$

$(υ_{0} = 75 \frac{K m}{h} = 72 \frac{1000 m}{3600 s} = 20 \frac{m}{s})$

Δ2) Από τη σχέση $υ = υ_{0} - α \cdot Δ t$ για $Δ t = 2 s$ έχουμε $υ = 10 \frac{m}{s}$ και

$K = \frac{1}{2} m υ^{2}$ $\Rightarrow K = 50.000 J$

Δ3) Από το 2ο νόμο του Νεύτωνα το μέτρο της συνισταμένης δύναμης είναι:

$Σ F = m \cdot α$ $\Rightarrow F = 5000 N$

Δ4) Εφαρμόζοντας το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας για τη συνολική μετατόπιση του σώματος και στις δύο περιπτώσεις έχουμε:

$K_{τ ε λ ι κ ή} - K_{α ρ χ ι κ ή} = Σ W_{F}$ $0 - \frac{1}{2} m \cdot υ^{2} = - F \cdot S (1)$

$K_{τ ε λ ι κ ή}^{'} - K_{α ρ χ ι κ ή}^{'} = Σ W_{F}$ $0 - \frac{1}{2} m \cdot (υ^{'})^{2} = - F \cdot S^{'} (2)$

Διαιρώντας κατά μέλη τις $(1)$ και $(2)$ έχουμε:

$\frac{υ^{2}}{(υ^{'})^{2}} = \frac{S}{S^{'}}$ $\Rightarrow (\frac{υ}{υ^{'}})^{2} = \frac{S}{S^{'}}$ $\Rightarrow (\frac{72}{36})^{2} = \frac{S}{S^{'}}$ $\Rightarrow \frac{S}{S^{'}} = 4$ $\Rightarrow S = 4 S^{'}$

Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).