Τράπεζα Θεμάτων

www.trapeza-thematon.gr

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Φυσική	Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	13346	Ύλη:	1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ 1.3 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 1.3.4 Ανάλυση δύναμης σε συνιστώσες 1.3.6 Ισορροπία ομοεπιπέδων δυνάμεων

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Φυσική
Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	13346
Ύλη:	1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ 1.3 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 1.3.4 Ανάλυση δύναμης σε συνιστώσες 1.3.6 Ισορροπία ομοεπιπέδων δυνάμεων
Τελευταία Ενημέρωση: 21-Φεβ-2024

ΘΕΜΑ Β
Β1. Ένα σημειακό αντικείμενο κινείται ευθύγραμμα. Ορίσαμε άξονα $x^{'} Ο x$ στην ευθεία της κίνησης και με τη βοήθεια ενός χρονομέτρου δημιουργήσαμε ένα σύστημα αναφοράς για την καταγραφή της.

Ως προς το σύστημα αναφοράς που δημιουργήσαμε, δίνεται ο παρακάτω πίνακας, σε κάθε οριζόντια γραμμή του οποίου καταγράφονται: η θέση $(x)$ και η μετατόπιση $(Δ x)$ του κινητού, σε αντίστοιχες χρονικές στιγμές $(t)$ .

A) Να συμπληρώσετε τις τιμές που λείπουν.
Μονάδες 4

Β) Να αιτιολογήσετε τις επιλογές σας.
Μονάδες 8

B2. Ένα ιστιοφόρο πλέει με σταθερή ταχύτητα και κατεύθυνση προς τον Βορρά.

Η κατεύθυνση πλεύσης καθορίζεται από την πλάγια δύναμη $({\vec{F}}_{αερ.})$ , που ασκείται από τον δυτικό άνεμο στο «φουσκωμένο» πανί του και τη δύναμη $({\vec{F}}_{κ})$ , που ασκείται από το νερό στην καρίνα του σκάφους, κάθετα στην κατεύθυνση πλεύσης του.

Η δύναμη ${\vec{F}}_{αερ.}$ είναι σταθερή, έχει μέτρο $F_{αερ.} = 2 \cdot 10^{4} Ν$ και η κατεύθυνσή της σχηματίζει γωνία $φ$ με την κατεύθυνση πλεύσης.

Για τη γωνία δίνεται $η μ φ = 0, 6$ και $σ υ ν φ = 0, 8$ .

Α) Το μέτρο της δύναμης ${\vec{F}}_{κ}$ , την οποία δέχεται η καρίνα του σκάφους από το νερό, κάθετα στην κατεύθυνση πλεύσης είναι:

α) $F_{κ} = 2 \cdot 10^{4} Ν$ ,
β) $F_{κ} = 1, 2 \cdot 10^{4} Ν$ ,
γ) $F_{κ} = 1, 6 \cdot 10^{4} Ν$

(Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση)

Μονάδες 4

Β) Αιτιολογήστε την επιλογή σας.
Μονάδες 9

Απάντηση Θέματος:

ΘΕΜΑ Β
Ενδεικτικές απαντήσεις
Β1.
Α) Δίνεται παρακάτω ο πίνακας με συμπληρωμένες τις τιμές που έλειπαν από τον αρχικό.

Β) Αιτιολόγηση:
Έστω $x_{0}$ η αρχική θέση του σημειακού αντικειμένου στον άξονα, δηλαδή η θέση του τη χρονική στιγμή $t_{0} = 0$ .

Αν $x$ η θέση του στον άξονα τη χρονική στιγμή $t$ , η τιμή της μετατόπισης υπολογίζεται από τη σχέση:

$Δ x = x - x_{0} (1)$

Εφαρμόζουμε την $(1)$ για τη χρονική στιγμή $t_{1} = 2 s$ χρησιμοποιώντας και τις δεδομένες τιμές του πίνακα για τη στιγμή αυτή:

$Δ x_{1} = x_{1} - x_{0}$ $\Rightarrow 4 m = - 2 m - x_{0}$ $\Rightarrow x_{0} = - 6 m$

Εφαρμόζουμε την $(1)$ για τη χρονική στιγμή $t_{2} = 4 s$ χρησιμοποιώντας και τις δεδομένες τιμές του πίνακα για τη στιγμή αυτή:

$Δ x_{2} = x_{2} - x_{0}$ $= 0 - (- 6 m) = 6 m$

Εφαρμόζουμε την $(1)$ για τη χρονική στιγμή $t_{3} = 6 s$ χρησιμοποιώντας και τις δεδομένες τιμές του πίνακα για τη στιγμή αυτή:

$Δ x_{3} = x_{3} - x_{0}$ $\Rightarrow x_{3} = Δ x_{3} + x_{0}$ $= 10 m - 6 m = 4 m$

Εφαρμόζουμε την $(1)$ για τη χρονική στιγμή $t_{4} = 8 s$ χρησιμοποιώντας και τις δεδομένες τιμές του πίνακα για τη στιγμή αυτή:

$Δ x_{4} = x_{4} - x_{0}$ $= 8 - (- 6 m) = 14 m$

B2.
A) Σωστή η απάντηση β)
B) Αιτιολόγηση:
Η καρίνα του σκάφους δέχεται από το νερό δύναμη κάθετη προς την κατεύθυνση πλεύσης και δύναμη αντίθετη προς την κατεύθυνση πλεύσης. Η κατεύθυνση πλεύσης όμως καθορίζεται από τη δύναμη του αέρα στο πανί ${\vec{F}}_{αερ}$ και την δύναμη στην καρίνα που είναι κάθετη στην πλεύση του ${\vec{F}}_{κ}$ , όπως φαίνεται και στο σχήμα.

Θεωρούμε ορθογώνιους άξονες, $y^{'} y$ στην κατεύθυνση πλεύσης και $x^{'} x$ κάθετα σε αυτήν.

Η κίνηση είναι ευθύγραμμη και κάθετα στην διεύθυνση κίνησης οι δυνάμεις ισορροπούν. Άρα:

$Σ F_{x} = 0$ $\Rightarrow F_{x} - F_{κ} = 0$

Άρα:

$F_{κ} = F_{αερ,x}$ $= F_{αερ.} \cdot η μ φ$ $= 2 \cdot 10^{4} \cdot 0, 6 N$ $= 1, 2 \cdot 10^{4} N$

Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).