Τράπεζα Θεμάτων

www.trapeza-thematon.gr

Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Τάξη: Α' Λυκείου
Μάθημα: Φυσική Θέμα: 4
Κωδικός Θέματος: 13588 Ύλη: 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ 1.1.8 Η έννοια της επιτάχυνσης στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 1.1.9. Οι εξισώσεις προσδιορισμού της ταχύτητας και της θέσης ενός κινητού στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1.2.1 Η έννοια της δύναμης 1.2.4 Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα ή Θεμελιώδης νόμος της Μηχανικής 1.2.7 Η ελεύθερη πτώση των σωμάτων 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 2.1.1 Η έννοια του έργου
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Α' Λυκείου
Μάθημα: Φυσική
Θέμα: 4
Κωδικός Θέματος: 13588
Ύλη: 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ 1.1.8 Η έννοια της επιτάχυνσης στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 1.1.9. Οι εξισώσεις προσδιορισμού της ταχύτητας και της θέσης ενός κινητού στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1.2.1 Η έννοια της δύναμης 1.2.4 Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα ή Θεμελιώδης νόμος της Μηχανικής 1.2.7 Η ελεύθερη πτώση των σωμάτων 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 2.1.1 Η έννοια του έργου
Τελευταία Ενημέρωση: 24-Μαρ-2023
Θέμα 4ο

Πειραματική διάταξη περιλαμβάνει μια σφαίρα μάζας m=1kg που αφήνεται να πέσει από ύψος h (από το έδαφος), απέναντι από ακίνητη ψηφιακή φωτογραφική μηχανή που είναι προ ρυθμισμένη να παίρνει λήψεις ανά συγκεκριμένα χρονικά διαστήματα Δt=0,1s.

Στη συνέχεια μελετώντας τις φωτογραφίες μπορεί κανείς να υπολογίσει τα φυσικά μεγέθη που σχετίζονται με το φαινόμενο που εξελίχθηκε μπροστά από τη φωτ. μηχανή. Δίνεται: g=10 m/s2

4.1) Αν συγκρίνουμε την 1η φωτογραφία (t=0, η στιγμή που αφήνεται η σφαίρα) και την 6η φωτογραφία μετράμε ότι η σφαίρα έχει μετατοπιστεί 1 m. Μπορούμε να επιβεβαιώσουμε αν η σφαίρα κάνει ελεύθερη πτώση ή όχι; Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας.

4.2) Αν θεωρήσουμε ότι όλες οι δυνάμεις που ασκούνται στη σφαίρα είναι σταθερού μέτρου, να υπολογίσετε πόσο επιπλέον θα έχει μετατοπιστεί η σφαίρα στην 7η φωτογραφία.

4.3) Να υπολογίσετε τα μέτρα των δυνάμεων που ασκούνται στη σφαίρα.

4.4) Αν η σφαίρα φτάνει στο έδαφος ακριβώς τη στιγμή που η φωτ. μηχανή βγάζει την 11η φωτογραφία, να υπολογίσετε την αρχική βαρυτική δυναμική ενέργεια της σφαίρας ως προς το έδαφος και την τελική κινητική της ενέργεια ακριβώς πριν ακουμπήσει στο έδαφος.
(Μονάδες 6+6+5+8)


Απάντηση Θέματος:

Ενδεικτική Λύση
4.1) Τα χρονικά διαστήματα στα οποία η φωτογραφική μηχανή λάμβανε λήψεις όσο έπεφτε η σφαίρα φαίνονται στον πιο κάτω πίνακα:

Λήψεις 10η 11η
Χρόνος (s) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Συνεπώς από την 1η έως την 6η λήψη έχουν μεσολαβήσει 0,5 s Η σφαίρα κάνει ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα, οπότε μπορούμε να υπολογίσουμε την επιτάχυνση της σφαίρας:

𝛥𝑥=12𝛼𝑡2𝛼=2𝛥𝑥𝑡2𝛼=8𝑚𝑠2

άρα η σφαίρα δεν κάνει ελεύθερη πτώση.

(Μονάδες 6)

4.2) Το σώμα από την 6η φωτογραφία στην 7η θα έχει μετακινηθεί κατά 𝛥𝑦

𝛥𝑦=12𝛼𝑡7212𝛼𝑡62=(1280,621280,52)𝑚=0,44 𝑚

(Μονάδες 6)

4.3) Αν το σώμα έκανε ελεύθερη πτώση θα κινούνταν με την επιτάχυνση της βαρύτητας. Αυτό όμως δεν ισχύει συνεπώς πέρα από το βάρος ασκείται και η αντίσταση του αέρα. Σύμφωνα με το 2ο νόμο του Newton:

𝑚𝑔𝐹𝐴=𝑚𝛼

Το βάρος του σώματος είναι 𝑚𝑔=10 𝛮 , συνεπώς η αντίσταση του αέρα θα είναι:

𝐹𝐴=𝑚𝑔𝑚𝛼𝐹𝐴=108𝛮=2 𝛮

(Μονάδες 5)

4.4) Όταν η σφαίρα φτάνει στο έδαφος (11η λήψη) έχει κινηθεί για χρονικό διάστημα 1s. Και έχει μετατοπιστεί κατά Δz.

𝛥𝑧=12𝛼𝑡112=4 𝑚

Συνεπώς η αρχική βαρυτική δυναμική ενέργεια της σφαίρας θα είναι:

𝛦𝛥𝜐𝜈=𝑚𝑔𝛥𝑧=40 𝐽

Και η τελική κινητική

𝛫𝛵𝜀𝜆𝛫𝛢𝜌𝜒=𝑊𝐹𝜊𝜆𝛫𝛵𝜀𝜆0=𝑚𝛼𝛥𝑧𝛫𝛵𝜀𝜆=𝑚𝛼𝛥𝑧=32 𝐽

(Μονάδες 8)

Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).