Τράπεζα Θεμάτων

www.trapeza-thematon.gr

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Άλγεβρα	Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	14306	Ύλη:	2.2. Διάταξη Πραγματικών Αριθμών 2.4. Ρίζες Πραγματικών Αριθμών 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Άλγεβρα
Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	14306
Ύλη:	2.2. Διάταξη Πραγματικών Αριθμών 2.4. Ρίζες Πραγματικών Αριθμών 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης
Τελευταία Ενημέρωση: 12-Μαρ-2024

ΘΕΜΑ 2

α) Να λύσετε την ανίσωση $| y - 3 | < 1$ .
(Μονάδες 12)

β) Αν $x$ , $y$ είναι τα μήκη των πλευρών ενός ορθογωνίου με $1 < x < 3$ και $2 < y < 4$ , τότε να βρείτε μεταξύ ποιών τιμών κυμαίνεται η τιμή του εμβαδού $Ε$ του ορθογωνίου.
(Μονάδες 13)

Απάντηση Θέματος:

ΛΥΣΗ

α) Είναι:

$| y - 3 | < 1$ $\Leftrightarrow - 1 < y - 3 < 1$ $\Leftrightarrow 2 < y < 4$

β) Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου με διαστάσεις $x$ , $y$ είναι: $Ε = x y$ .
Έχουμε:

${\begin{aligned} 1 < x < 3 \\ 2 < y < 4 \end{aligned}} \overset{(\cdot)}{\Rightarrow}$ $\Rightarrow 2 < x y < 12$

Άρα $2 < Ε < 12$ .

Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).