Τράπεζα Θεμάτων
www.trapeza-thematon.gr
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Τάξη: | Α' Λυκείου |
|---|---|---|---|
| Μάθημα: | Άλγεβρα | Θέμα: | 2 |
| Κωδικός Θέματος: | 14491 | Ύλη: | 2.2. Διάταξη Πραγματικών Αριθμών 2.3. Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού |
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο |
|---|---|
| Τάξη: | Α' Λυκείου |
| Μάθημα: | Άλγεβρα |
| Θέμα: | 2 |
| Κωδικός Θέματος: | 14491 |
| Ύλη: | 2.2. Διάταξη Πραγματικών Αριθμών 2.3. Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού |
| Τελευταία Ενημέρωση: 12-Μαρ-2024 | |
ΘΕΜΑ 2
α) Να λυθεί η ανίσωση \(|y – 3| < 1\).
(Μονάδες 12)
β) Αν \(x\), \(y\) είναι μήκη των πλευρών ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου, με \(1 < x < 3\) και \(2 < y < 4\) τότε να βρείτε μεταξύ ποιών τιμών κυμαίνεται η τιμή του εμβαδού \(Ε\) του ορθογωνίου.
(Μονάδες 13)
Απάντηση Θέματος:
ΛΥΣΗ
α) Είναι:
$$|y - 3| < 1 $$ $$\Leftrightarrow - 1 < y - 3 < 1 $$ $$\Leftrightarrow 2 < y < 4$$
β) Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου δίνεται από τον τύπο: \(Ε = xy\).
Έχουμε:
$$\left\{ \eqalign{1 < x < 3 \\ 2 < y < 4}\right\} \overset {(\cdot)}{\Rightarrow}$$ $$\Rightarrow 2 < xy < 12$$
Άρα \(2 < E < 12\).
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).