Τράπεζα Θεμάτων
www.trapeza-thematon.gr
Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Τάξη: | Α' Λυκείου |
---|---|---|---|
Μάθημα: | Άλγεβρα | Θέμα: | 3 |
Κωδικός Θέματος: | 14713 | Ύλη: | 2.1. Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους 2.2. Διάταξη Πραγματικών Αριθμών |
Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο |
---|---|
Τάξη: | Α' Λυκείου |
Μάθημα: | Άλγεβρα |
Θέμα: | 3 |
Κωδικός Θέματος: | 14713 |
Ύλη: | 2.1. Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους 2.2. Διάταξη Πραγματικών Αριθμών |
Τελευταία Ενημέρωση: 12-Οκτ-2023 |
ΘΕΜΑ 3
Δίνεται η παράσταση
α)
(Μονάδες 7)
β) Για κάθε
.
(Μονάδες 8) . Πότε ισχύει η ισότητα ;
(Μονάδες 10)
Απάντηση Θέματος:
ΛΥΣΗ
α) Είναι:
που είναι το ζητούμενο.
β)
Ισχύει:
, οπότε με έχουμε:Επειδή
για την απόδειξη της , δηλαδή της , αρκεί να αποδείξουμε ότι , ή αρκεί , που ισχύει αφού προκύπτει από την προφανή ανισότητα .Η ισότητα
ισχύει μόνο όταν , δηλαδή μόνο όταν .
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).