Τράπεζα Θεμάτων

www.trapeza-thematon.gr

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Χημεία	Θέμα:	3
Κωδικός Θέματος:	15074	Ύλη:	4.1.1 Σχετική ατομική μάζα - Σχετική μοριακή μάζα 4.1.2 Το mol: μονάδα ποσότητας ουσίας στο S.I. 4.1.3 Γραμομοριακός όγκος 4.2 Καταστατική εξίσωση των αερίων

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Χημεία
Θέμα:	3
Κωδικός Θέματος:	15074
Ύλη:	4.1.1 Σχετική ατομική μάζα - Σχετική μοριακή μάζα 4.1.2 Το mol: μονάδα ποσότητας ουσίας στο S.I. 4.1.3 Γραμομοριακός όγκος 4.2 Καταστατική εξίσωση των αερίων
Τελευταία Ενημέρωση: 15-Απρ-2024

Θέμα3ο
Το τριοξείδιο του θείου $(S O_{3})$ χρησιμοποιείται στη χημική βιομηχανία κυρίως για την παραγωγή του θειικού οξέος. Αποτελεί ένα σημαντικό ατμοσφαιρικό ρύπο ο οποίος ευθύνεται σε μεγάλο βαθμό για την όξινη βροχή.

α) Σε κλειστό δοχείο περιέχονται $16 g$ αερίου $S O_{3}$ .
i) Πόσα mol είναι η ποσότητα αυτή; (μονάδες 5)
ii) Πόσο όγκο (σε $L$ ) καταλαμβάνει η ποσότητα αυτή σε $S T P$ συνθήκες; (μονάδες 4)
iii) Πόσα μόρια $S O_{3}$ περιέχονται στην ποσότητα αυτή; (μονάδες 4)

β) Σε κλειστό δοχείο $8, 2 L$ και θερμοκρασία $227^{ο} C$ εισάγονται $6, 4 g$ αερίου $S O_{2}$ και $8 g$ αερίου $S O_{3}$ . Να υπολογίσετε:
i) τον συνολικό αριθμό των ατόμων οξυγόνου $(Ο)$ τα οποία περιέχονται στο μίγμα των αερίων. (μονάδες 6)
ii) τη συνολική πίεση που ασκεί το μίγμα των αερίων. (μονάδες 6)

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες $A_{r} : S = 32, O = 16$ και η παγκόσμια σταθερά των αερίων $R = 0, 082 \frac{a t m \cdot L}{m o l \cdot K}$ .
Μονάδες 25

Απάντηση Θέματος:

Ενδεικτική λύση
α)
i) Για το $S O_{3} : M_{r (S O 3)} = 1 \cdot A_{r S} + 3 \cdot A_{r O} = 1 \cdot 32 + 3 \cdot 16 = 32 + 48 = 80.$
$n = \frac{m}{M_{r}} =$ $\frac{16}{80}$ $= 0, 2 m o l .$
Οπότε τα 16 g αερίου $S O_{3}$ είναι $0, 2$ $m o l$ .

ii) Σε πρότυπες συνθήκες $S T P$ ισχύει ότι το $1$ $m o l$ αέριας ένωσης καταλαμβάνει όγκο $22, 4$ $L .$

$\frac{1 m o l S O_{3}}{0, 2 m o l S O_{3}} = \frac{22, 4 L}{V}$
ή $V = 0, 2 m o l \cdot 22, 4 L \cdot m o l^{- 1} = 4, 48 L .$

Οπότε τα $16 g$ αερίου $S O_{3}$ καταλαμβάνουν όγκο $4, 48 L$ σε πρότυπες συνθήκες $S T P$ .

iii) Επίσης γνωρίζουμε ότι $1$ $m o l$ οποιασδήποτε χημικής ουσίας περιέχει $N_{A}$ μόρια.
Επομένως:
$\frac{1 m o l S O_{3}}{0, 2 m o l S O_{3}} = \frac{Ν_{Α} μόρια}{x}$
ή $x = 0, 2 \cdot N_{A} μόρια$ , δηλαδή $0, 2 m o l \cdot 6, 02 \cdot 10^{23} m o l^{- 1} = 1, 204 \cdot 10^{23}$

Οπότε σε $16 g$ αερίου $S O_{3}$ περιέχονται $0, 2 \cdot N_{A}$ μόρια ή $1, 204 \cdot 1023$ μόρια.

β)
i) Για το $S O_{2} : M_{r (S O 2)} = 1 \cdot A_{r S} + 2 \cdot A_{r O} = 1 \cdot 32 + 2 \cdot 16 = 32 + 32 = 64.$
$n = \frac{m}{M_{r}} =$ $\frac{6, 4 g}{64 \frac{g}{m o l}}$ $= 0, 1 m o l$ .

Σε $1$ $m o l$ $S O_{2}$ περιέχονται $2 \cdot Ν_{Α} άτομα$ $Ο$
Σε $0, 1$ $m o l$ $S O_{2}$ περιέχονται $x;$ άτομα $Ο$
$x = 0, 2 \cdot Ν_{Α} άτομα Ο .$

Για το $S O_{3} : M_{r (S O 3)} = 1 \cdot A_{r S} + 3 \cdot A_{r O} = 1 \cdot 32 + 3 \cdot 16 = 32 + 48 = 80.$
$n = \frac{m}{M_{r}} =$ $\frac{8 g}{80 \frac{g}{m o l}}$ $= 0, 1 m o l .$

Σε $1$ $m o l$ περιέχονται $3 \cdot Ν_{Α} άτομα$ $Ο$
Σε $0, 1$ $m o l$ $S O_{3}$ περιέχονται $y;$ άτομα $Ο$
$y = 0, 3 \cdot Ν_{Α} άτομα$ $Ο$ .

Συνολικά στο μίγμα περιέχονται: $0, 2 \cdot Ν_{Α} + 0, 3 \cdot Ν_{Α} = 0, 5 \cdot Ν_{Α}$ .

Οπότε ο συνολικός αριθμός των ατόμων οξυγόνου $(Ο)$ τα οποία περιέχονται στο μίγμα των αερίων είναι $0, 5 \cdot Ν_{Α}$ .

ii. Η συνολική πίεση που ασκεί το μίγμα των αερίων θα υπολογιστεί από την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων:

$P_{μίγματος} \cdot V = n_{μίγματος} \cdot R \cdot T$ $P_{μίγματος} = \frac{n_{μίγματος} \cdot R \cdot T}{V}$ $P_{μίγματος} = \frac{(n_{S O_{2}} + n_{S O_{3})} \cdot R \cdot T}{V}$ $P_{μίγματος} = \frac{(0, 1 m o l + 0, 1 m o l) \cdot 0, 082 \frac{a t m \cdot L}{m o l \cdot K} \cdot (227 + 273) K}{8, 2 L}$ $P_{μίγματος} = \frac{0, 2 m o l \cdot 0, 082 \frac{a t m \cdot L}{m o l \cdot K} \cdot 500 K}{8, 2 L}$ $P_{μίγματος} = 1 a t m .$

Οπότε η συνολική πίεση που ασκεί το μίγμα των αερίων είναι $1$ $a t m .$

Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).