Τράπεζα Θεμάτων

ΘΕΜΑ 2
2.1.
2.1.Α. Σωστή απάντηση η (γ)
Μονάδες 4

2.1.B. Ο τύπος της κινητικής ενέργειας μπορεί να γραφεί συναρτήσει της ορμής (5 μονάδες):

$$K={\displaystyle \frac{1}{2}}m{\upsilon }^2$$ $$={\displaystyle \frac{1}{2}}m({\displaystyle \frac{p}{m}}{)}^2$$ $$={\displaystyle \frac{p^2}{2m}}$$ $$={\displaystyle \frac{1}{2m}}{p}^2$$

Η σχέση $K$ και $p$ είναι ίδια με τη σχέση των $y$ και $x$ στην συνάρτηση: (2 μονάδες)

$$y=a{x}^2$$

της οποίας η γραφική παράσταση είναι μία παραβολή (1 μονάδα).
Μονάδες 8

2.2.
2.2.Α. Σωστή απάντηση η (γ)
Μονάδες 4

2.2.B. Η μηχανή Carnot είναι η μηχανή με την υψηλότερη θεωρητική απόδοση ανάμεσα σε όλες τις θερμικές μηχανές που λειτουργούν μεταξύ των ίδιων θερμοκρασιών (3 μονάδες). Όσον αφορά τις πρακτικές αποδόσεις, αυτές (λόγω απωλειών στις διαδικασίες μετατροπής από αιτίες όπως η τριβή) είναι ακόμη μικρότερες από τις θεωρητικές (1 μονάδα). Αυτό δεν σημαίνει πως δεν μπορούν να υπάρξουν μηχανές που να έχουν υψηλότερη απόδοση από μια μηχανή Carnot, αρκεί η μηχανή Carnot και η μηχανή με την οποία την συγκρίνουμε να λειτουργούν ανάμεσα σε διαφορετικές θερμοκρασίες (5 μονάδες).

Για παράδειγμα, αν μια μηχανή Carnot λειτουργεί μεταξύ πολύ κοντινών θερμοκρασιών, η απόδοσή της θα είναι πολύ μικρή (για παράδειγμα, αν λειτουργεί μεταξύ $300{\rm K}$ και $297{\rm K}$, τότε η απόδοσή της είναι $1\mathrm{\%}$). Το ξέρουμε ότι υπάρχουν μηχανές, όχι Carnot, που έχουν πολύ υψηλότερη απόδοση και αυτό το επιτυγχάνουν επειδή λειτουργούν μεταξύ διαφορετικών ακραίων θερμοκρασιών (με μεγαλύτερη διαφορά μεταξύ τους).

Μονάδες 9