Τράπεζα Θεμάτων

www.trapeza-thematon.gr

Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Τάξη: Β' Λυκείου
Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού Θέμα: 2
Κωδικός Θέματος: 16263 Ύλη: 1.2 Ομαλή κυκλική κίνηση 2.5 Η αρχή διατήρησης της ορμής
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Β' Λυκείου
Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού
Θέμα: 2
Κωδικός Θέματος: 16263
Ύλη: 1.2 Ομαλή κυκλική κίνηση 2.5 Η αρχή διατήρησης της ορμής
Τελευταία Ενημέρωση: 03-Νοε-2022

ΘΕΜΑ 2
2.1. Σώμα μάζας m κινείται με ταχύτητα μέτρου υ0 σε λείο οριζόντιο επίπεδο και συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζα Μ. Αν κατά την πλαστική κρούση χάνεται το 75% της αρχικής κινητικής ενέργειας του συστήματος, τότε ο λόγος mM των μαζών ισούται με:

(α) 13

(β) 14

(γ) 12

2.1.Α. Να επιλέξετε την ορθή απάντηση.
Μονάδες 4

2.1.B. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 8

2.2. Ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού δείχνουν 6 ακριβώς. Οι δείκτες θα συμπέσουν για πρώτη φορά μετά από χρόνο t:

(α) 1217 h

(β) 815 h

(γ) 611 h

2.2.Α. Να επιλέξετε την ορθή απάντηση.
Μονάδες 4

2.2. B. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας .
Μονάδες 9


Απάντηση Θέματος:

ΘΕΜΑ 2

2.1.
2.1.Α. Σωστή απάντηση η (α)
Μονάδες 4

2.1.B.

Εφαρμόζουμε αρχή διατήρηση της ορμής κατά την κρούση

PΟΛ(πριν)=PΟΛ(μετά) P1+P2=Pσυσ P1=Pσυσ mυ0=(m+M)υσυσ υσυσ=mυ0m+M    (1)

Εφόσον χάνεται το 75% της αρχικής κινητικής ενέργειας του συστήματος παραμένει στο σύστημα 25% της αρχικής κινητικής ενέργειας.

Κσυσ=25100Καρχ 12(m+M)υσυσ2=1412mυ02    (2)

Μέσω της σχέσεως (1) η σχέση (2) γίνεται:

12(m+M)(mυ0m+M)2=1412mυ02 12(m+M)m2υ02(m+M)2=1412mυ02 mm+M=14 4m=m+M 3m=M mM=13

Μονάδες 8

2.2.
2.2.A. Σωστή απάντηση η (γ)
Μονάδες 4

2.2.B. Τη χρονική στιγμή t ο λεπτοδείκτης και ο ωροδείκτης θα έχουν διαγράψει αντίστοιχα γωνίες φλ και φω αντίστοιχα και θα ισχύει:

φλφω=π    (1)

Οι γωνιακές ταχύτητες του λεπτοδείκτη και του ωροδείκτη είναι ίσες με ωλ και ωω αντίστοιχα.
Ισχύει

φλ=ωλt=2πΤλt    (2)

Όπου Τλ=1 h είναι η περίοδος του λεπτοδείκτη και

φω=ωωt=2πΤωt    (3)

Όπου Τω=12 h είναι η περίοδος του ωροδείκτη.
Ισχύει:

φλφω=π (2),(3)2πΤλt2πΤωt=π 2π(tΤλtΤω)=π 2(tΤλtΤω)=1 tΤλtΤω=12 t(1Τλ1Τω)=12 t(ΤωΤλΤλΤω)=12 t=ΤλΤω2(ΤωΤλ) t=611 h

Μονάδες 9

Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).