Τράπεζα Θεμάτων

www.trapeza-thematon.gr

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Χημεία	Θέμα:	3
Κωδικός Θέματος:	16351	Ύλη:	4.1.2 Το mol: μονάδα ποσότητας ουσίας στο S.I. 4.1.3 Γραμομοριακός όγκος 4.2 Καταστατική εξίσωση των αερίων

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Χημεία
Θέμα:	3
Κωδικός Θέματος:	16351
Ύλη:	4.1.2 Το mol: μονάδα ποσότητας ουσίας στο S.I. 4.1.3 Γραμομοριακός όγκος 4.2 Καταστατική εξίσωση των αερίων
Τελευταία Ενημέρωση: 15-Νοε-2023

Θέμα 3ο

α) Το διοξείδιο του άνθρακα, $CO_2$, είναι αέριο συστατικό της γήινης ατμόσφαιρας.
Για μια ορισμένη ποσότητα $CO_2$ που έχει όγκο $6,72 L$, σε $STP$ συνθήκες, να υπολογίσετε:
i. την ποσότητα, σε mol, του $CO_2$. (Μονάδες5)
ii. τον αριθμό των μορίων του $CO_2$ που περιέχει. (Μονάδες5)
iii. τη μάζα, σε $g$, του $CO_2$. (Μονάδες5)
iv. τον αριθμό των ατόμων $C$ και τον αριθμό των ατόμων $O$ που περιέχει. (Μονάδες 5)

Δίνονται: $Α_r(C) = 12, Α_r(O) = 16, V_{mol, STP} = 22,4\ L\cdot mol^{-1}$ και $Ν_Α = 6,02\cdot 10^{23} \text{ οντότητες }\cdot mol^{-1}$.

β) Το οξυγόνο, που χορηγείται σε ασθενείς για θεραπεία, βρίσκεται υπό πίεση μέσα σε μεταλλικές κυλινδρικές φιάλες. Σε φιάλη όγκου $10 L$ και σε θερμοκρασία $27 °C$, εισάγονται $2 mol$ $O_2$. Πόση πίεση ασκεί το οξυγόνο στο δοχείο;
(Μονάδες 5)
Δίνεται η παγκόσμια σταθερά των αερίων $R= 0,082 \dfrac{L\cdot atm}{mol \cdot Κ}$

Μονάδες 25

Απάντηση Θέματος:

Ενδεικτική λύση
α)
i. Είναι:

$$n_{CO_2}=\dfrac{V_{CO_2}}{V_{mol,STP}}$$ $$\Rightarrow n_{CO_2}=\dfrac{6,72L}{22,4L\cdot mol^{-1}}=0,3\ mol$$

ii. $1 mol$ $CΟ_2$ περιέχει $N_A$ μόρια $CΟ_2$
$0,3 mol$ $CΟ_2$ περιέχουν $x$ μόρια $CΟ_2$
Οπότε:

$$\dfrac{1 mol\ CO_{2}}{0,3 mol\ CO_{2}}=\dfrac{N_{A} \text{ μόρια } CO_{2}}{x \text{ μόρια } CO_{2}}$$ $$\Rightarrow x=0,3\cdot N_{A}$$

Άρα τα $6,72 L$ $CO_2$ περιέχουν $0,3N_Α$ μόρια $CΟ_2$ ή $0,3\cdot 6,02\cdot 10^{23} = 1,806\ cdot 10^{23}$ μόρια $CΟ_2$.

iii. Είναι: $Μr (CO_{2}) = 1· 12 + 2· 16 = 44$.

$$n_{CO_2}=\dfrac{m_{CO_2}}{M_{CO_2}}$$ $$\Rightarrow m_{CO_2}=n_{CO_2}\cdot M_{CO_2}=(0,3\cdot 44)\ g=13,2\ g$$

Άρα τα $6,72\ L$ $CO_2$ έχουν μάζα $13,2\ g$.

iv.
$1$ μόριο $CO_{2}$ περιέχει $1$ άτομo $C$ και $2$ άτομα $O$
$1 mol$ $CO_{2}$ περιέχει $N_A$ μόρια $CO_{2}$, άρα περιέχει $N_A$ άτομα $C$ και $2 N_A$ άτομα $O$
$0,3 mol$ $CO_{2}$ περιέχουν $x$ άτομα $C$ και $y$ άτομα $O$
Επομένως:

$$\dfrac{1 mol\ CO_{2}}{0,3 mol\ CO_{2}}=\dfrac{N_{A} \text{ άτομα } C}{x \text{ άτομα }C}$$ $$\Rightarrow x=0,3N_{A}$$ $$\dfrac{1 mol\ CO_{2}}{0,3 mol\ CO_{2}}=\dfrac{2N_{A} \text{ άτομα } O}{y \text{ άτομα } O}$$ $$\Rightarrow y=0,6\ N_{A}$$

Άρα τα $6,72 L$ $CO_2$ περιέχουν $0,3N_{A}$ άτομα $C$ και $0,6N_{A}$ άτομα $Ο$.

β)

$$P\cdot V_{\text{δοχείου}}=n_{O_2}\cdot R\cdot T$$ $$\Rightarrow P=\dfrac{n_{O_2}\cdot R\cdot T}{V_{\text{ δοχείου }}}=$$ $$\dfrac{2 mol\cdot 0,082L\cdot atm \cdot mol^{-1} \cdot K^{-1}\cdot (273+27)K}{10 L}=4,92\ atm$$

Το οξυγόνο ασκεί στο δοχείο πίεση $4,92\ atm$

Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).