Τράπεζα Θεμάτων

www.trapeza-thematon.gr

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Τάξη:	Β' Λυκείου
Μάθημα:	Φυσική Προσανατολισμού	Θέμα:	4
Κωδικός Θέματος:	20108	Ύλη:	1.1 Οριζόντια βολή

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Β' Λυκείου
Μάθημα:	Φυσική Προσανατολισμού
Θέμα:	4
Κωδικός Θέματος:	20108
Ύλη:	1.1 Οριζόντια βολή
Τελευταία Ενημέρωση: 30-Οκτ-2022

ΘΕΜΑ 4
Ένα σώμα εκτοξεύεται οριζόντια από ύψος $Η = 125 m$ , σε σχέση με το έδαφος, με αρχική ταχύτητα $υ_{ο}$ . Αν γνωρίζετε ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι ίση με $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ , να προσδιορίσετε:

4.1. το χρόνο που χρειάστηκε για να φθάσει στο έδαφος.
Μονάδες 5

4. 2. Αν η οριζόντια απόσταση, που διήνυσε μέχρι να φτάσει στο έδαφος, είναι $S = 50 m$ , να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας $υ_{ο}$ με την οποία εκτοξεύτηκε.
Μονάδες 5

4. 3. Να προσδιορίσετε το μέτρο της ταχύτητας με την οποία φτάνει στο έδαφος.
Μονάδες 7

4. 4. Ποια χρονική στιγμή $t_{1}$ το σώμα περνάει από ένα σημείο Α που βρίσκεται σε ύψος $h_{1} = 25 m$ από το έδαφος;
Μονάδες 8

Να θεωρήσετε ότι στο σώμα ασκείται μόνο το βάρος του.

Απάντηση Θέματος:

ΘΕΜΑ 4
4.1. Το σώμα εκτελεί οριζόντια βολή.
Στον κατακόρυφο άξονα εκτελεί ελεύθερη πτώση.
Από την εξίσωση: $y = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}$ για το συνολικό χρόνο πτώσης, προκύπτει:

$\begin{aligned} H & = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t_{ο λ}^{2} \\ \Rightarrow t_{ο λ} & = \sqrt{\frac{2 \cdot Η}{g}} \\ \Rightarrow t_{ο λ} & = \sqrt{\frac{2 \cdot 125}{10}} s \\ \Rightarrow t_{ο λ} & = 5 s \end{aligned}$

Μονάδες 5

4. 2. Στον οριζόντιο άξονα, το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.
Από την εξίσωση: $x = υ_{0} \cdot t$ για το συνολικό χρόνο πτώσης, προκύπτει:

$\begin{aligned} S & = υ_{0} \cdot t_{ο λ} \\ \Rightarrow υ_{0} & = \frac{S}{t_{ο λ}} \\ \Rightarrow υ_{0} & = \frac{50}{5} \frac{m}{s} \\ \Rightarrow υ_{0} & = 10 \frac{m}{s} \end{aligned}$

Μονάδες 5
4. 3.
Η μηχανική ενέργεια διατηρείται. Επομένως έχουμε:

$\begin{aligned} Κ_{αρχ} + U_{αρχ} = Κ_{τελ} + U_{τελ} \\ \Rightarrow & \frac{1}{2} \cdot m \cdot υ_{0}^{2} + m \cdot g \cdot H = \frac{1}{2} \cdot m \cdot υ^{2} + 0 \\ \Rightarrow & υ^{2} = υ_{0}^{2} + 2 \cdot g \cdot H, υ = \sqrt{υ_{0}^{2} + 2 \cdot g \cdot H} \\ \Rightarrow & υ = \sqrt{10^{2} + 2 \cdot 10 \cdot 125} \frac{m}{s} \\ \Rightarrow & υ = \sqrt{2600} \frac{m}{s} = 10 \cdot \sqrt{26} \frac{m}{s} \end{aligned}$

Μονάδες 7
4. 4. Αν $y_{1}$ η κατακόρυφη απομάκρυνση του σώματος τη χρονική στιγμή $t_{1}$ , τότε:

$\begin{aligned} H & = h + y_{1} \\ \Rightarrow y_{1} & = H - h \\ \Rightarrow y_{1} & = 125 m - 25 m \\ \Rightarrow y_{1} & = 100 m \end{aligned}$

Οπότε από την εξίσωση: $\frac{1}{2} \cdot g \cdot t_{1}^{2} = y_{1}$ προκύπτει:

$t_{1} = \sqrt{\frac{2 \cdot y_{1}}{g}} = \sqrt{20} s = 2 \cdot \sqrt{5} s$

Μονάδες 8

Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).