Τράπεζα Θεμάτων
www.trapeza-thematon.gr
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Τάξη: | Β' Λυκείου |
|---|---|---|---|
| Μάθημα: | Φυσική Προσανατολισμού | Θέμα: | 4 |
| Κωδικός Θέματος: | 20108 | Ύλη: | 1.1 Οριζόντια βολή |
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο |
|---|---|
| Τάξη: | Β' Λυκείου |
| Μάθημα: | Φυσική Προσανατολισμού |
| Θέμα: | 4 |
| Κωδικός Θέματος: | 20108 |
| Ύλη: | 1.1 Οριζόντια βολή |
| Τελευταία Ενημέρωση: 30-Οκτ-2022 | |
ΘΕΜΑ 4
Ένα σώμα εκτοξεύεται οριζόντια από ύψος \(Η=125m\), σε σχέση με το έδαφος, με αρχική ταχύτητα \(υ_{ο}\). Αν γνωρίζετε ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι ίση με \(g=10\dfrac{m}{s^{2}}\), να προσδιορίσετε:
4.1. το χρόνο που χρειάστηκε για να φθάσει στο έδαφος.
Μονάδες 5
4. 2. Αν η οριζόντια απόσταση, που διήνυσε μέχρι να φτάσει στο έδαφος, είναι \(S=50 m\), να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας \(υ_{ο}\) με την οποία εκτοξεύτηκε.
Μονάδες 5
4. 3. Να προσδιορίσετε το μέτρο της ταχύτητας με την οποία φτάνει στο έδαφος.
Μονάδες 7
4. 4. Ποια χρονική στιγμή \(t_{1}\) το σώμα περνάει από ένα σημείο Α που βρίσκεται σε ύψος \(h_{1}=25m\) από το έδαφος;
Μονάδες 8
Να θεωρήσετε ότι στο σώμα ασκείται μόνο το βάρος του.
Απάντηση Θέματος:
ΘΕΜΑ 4
4.1. Το σώμα εκτελεί οριζόντια βολή.
Στον κατακόρυφο άξονα εκτελεί ελεύθερη πτώση.
Από την εξίσωση: \(y=\dfrac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2}\) για το συνολικό χρόνο πτώσης, προκύπτει:
$$\begin{align} H & =\dfrac{1}{2}\cdot g\cdot t_{ολ}^{2}\\ \Rightarrow t_{ολ} & =\sqrt{\dfrac{2\cdot Η}{g}} \\ \Rightarrow t_{ολ} & =\sqrt{\dfrac{2\cdot 125}{10}}\ s\\ \Rightarrow t_{ολ} & =5\ s\end{align}$$
Μονάδες 5
4. 2. Στον οριζόντιο άξονα, το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.
Από την εξίσωση: \(x=υ_{0}\cdot t\) για το συνολικό χρόνο πτώσης, προκύπτει:
$$\begin{align} S & =υ_{0}\cdot t_{ολ}\\ \Rightarrow υ_{0}& =\dfrac{S}{t_{ολ}} \\ \Rightarrow υ_{0}& =\dfrac{50}{5}\ \dfrac{m}{s} \\ \Rightarrow υ_{0}& =10\ \dfrac{m}{s}\end{align}$$
Μονάδες 5
4. 3.
Η μηχανική ενέργεια διατηρείται. Επομένως έχουμε:
$$\begin{align} & Κ_{\text{αρχ}}+U_{\text{αρχ}}=Κ_{\text{τελ}}+U_{\text{τελ}}\\ \Rightarrow & \dfrac{1}{2}\cdot m\cdot υ_{0}^{2}+m\cdot g\cdot H=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot υ^{2}+0\\ \Rightarrow & υ^{2}=υ_{0}^{2}+2\cdot g\cdot H,υ=\sqrt{υ_{0}^{2}+2\cdot g\cdot H}\\ \Rightarrow & υ=\sqrt{10^{2}+2\cdot 10\cdot 125}\ \dfrac{m}{s}\\ \Rightarrow & υ=\sqrt{2600}\dfrac{m}{s}=10 \cdot \sqrt{26}\ \dfrac{m}{s}\end{align}$$
Μονάδες 7
4. 4. Αν \(y_{1}\) η κατακόρυφη απομάκρυνση του σώματος τη χρονική στιγμή \(t_{1}\), τότε:
$$\begin{align} H & =h+y_{1}\\ \Rightarrow y_{1} & =H-h\\ \Rightarrow y_{1} &=125\ m-25\ m\\ \Rightarrow y_{1} & =100\ m\end{align}$$
Οπότε από την εξίσωση: \(\dfrac{1}{2}\cdot g\cdot t_{1}^{2}=y_{1}\) προκύπτει:
$$t_{1}=\sqrt{\dfrac{2 \cdot y_{1}}{g}}=\sqrt{20}\ s = 2 \cdot \sqrt{5}\ s$$
Μονάδες 8
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).