Τράπεζα Θεμάτων

www.trapeza-thematon.gr

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Τάξη:	Β' Λυκείου
Μάθημα:	Φυσική Προσανατολισμού	Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	21439	Ύλη:	2.2 Το φαινόμενο της κρούσης 2.5 Η αρχή διατήρησης της ορμής 3.1 Εισαγωγή 3.2 Νόμοι αερίων

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Β' Λυκείου
Μάθημα:	Φυσική Προσανατολισμού
Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	21439
Ύλη:	2.2 Το φαινόμενο της κρούσης 2.5 Η αρχή διατήρησης της ορμής 3.1 Εισαγωγή 3.2 Νόμοι αερίων
Τελευταία Ενημέρωση: 11-Απρ-2023

ΘΕΜΑ 2
2.1. Κυλινδρικό δοχείο με εμβαδόν βάσης $Α$ , έχει τον άξονά του οριζόντιο, περιέχει ποσότητα ιδανικού αερίου και κλείνεται με έμβολο βάρους $W$ , το οποίο μπορεί να κινείται ελεύθερα. Το έμβολο ισορροπεί όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Αν $p_{ατμ}$ η ατμοσφαιρική πίεση και $p$ η πίεση που ασκεί το αέριο στο έμβολο, τότε ισχύει:

(α) $p =$ $p_{ατμ}$

(β) $p <$ $p_{ατμ}$

(γ) $p >$ $p_{ατμ}$

2.1.Α. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.
Μονάδες 4

2.1.Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 8

2.2. Σώμα μάζας $m$ , το οποίο έχει κινητική ενέργεια $Κ$ , συγκρούεται πλαστικά με σώμα τετραπλάσιας μάζας. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα μένει ακίνητο. H μεταβολή της κινητικής ενέργειας του συστήματος των δύο σωμάτων, κατά την κρούση είναι κατ’ απόλυτη τιμή:

(α) $\frac{7 \cdot K}{4}$

(β) $\frac{5 \cdot K}{4}$

(γ) $Κ$

2.2.Α. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.
Μονάδες 4

2.2.Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 9

Απάντηση Θέματος:

ΘΕΜΑ 2
2.1.
2.1.Α. Σωστή απάντηση η (α)
Μονάδες 4

2.1.B.

Το έμβολο έχει εμβαδό $Α$ , δέχεται από τον ατμοσφαιρικό αέρα δύναμη ${\vec{F}}_{ατμ}$ και από το αέριο που περιέχεται στο δοχείο ${\vec{F}}_{αερ}$ . Το έμβολο ισορροπεί άρα $Σ \vec{F} = 0$ , οπότε για τα μέτρα των δύο δυνάμεων ισχύει:

$F_{ατμ} = F_{αερ}$ $\Rightarrow p_{ατμ} \cdot Α = p \cdot Α$ $\Rightarrow p_{ατμ} = p$

Μονάδες 8

2.2.
2.2.Α. Σωστή απάντηση η (β)
Μονάδες 4

2.2.B.
Για τη πλαστική κρούση των δύο σωμάτων ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής.
Επομένως:

${\vec{p}}_{ολ,αρχ} = {\vec{p}}_{ολ,τελ}$ $\Rightarrow {\vec{p}}_{1} + {\vec{p}}_{2} = 0$ $\Rightarrow {\vec{p}}_{1} = - {\vec{p}}_{2} (1)$

Δηλαδή τα δύο σώματα πριν από την κρούση έχουν αντίθετες ορμές άρα κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις.
Από τη σχέση $(1)$ για τα μέτρα των ορμών των δύο σωμάτων έχουμε:

$m \cdot υ = 4 \cdot m \cdot υ^{'}$ $\Leftrightarrow υ^{'} = \frac{υ}{4} (2)$

Για την μεταβολή, κατ’ απόλυτη τιμή, της κινητικής ενέργειας του συστήματος των δύο σωμάτων κατά την κρούση έχουμε:

$| Δ Κ | = | Κ_{τελ} - Κ_{αρχ} |$ $\overset{(2)}{\Rightarrow} | Δ Κ | = | 0 - \frac{1}{2} \cdot m \cdot υ^{2} - \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot m \cdot \frac{υ^{2}}{16} |$ $\overset{K = \frac{1}{2} m \cdot υ^{2}}{⟹} | Δ Κ | = Κ \cdot (1 + \frac{1}{4})$ $\Rightarrow | Δ Κ | = \frac{5 \cdot Κ}{4}$

Μονάδες 9

Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).