Τράπεζα Θεμάτων

www.trapeza-thematon.gr

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Τάξη:	Γ' Λυκείου
Μάθημα:	Φυσική Προσανατολισμού	Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	26471	Ύλη:	2.2 Μηχανικά κύματα 5.14 Αυτεπαγωγή

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Γ' Λυκείου
Μάθημα:	Φυσική Προσανατολισμού
Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	26471
Ύλη:	2.2 Μηχανικά κύματα 5.14 Αυτεπαγωγή
Τελευταία Ενημέρωση: 15-Μαρ-2023

ΘΕΜΑ 2
2.1. Το κύκλωμα του σχήματος βρίσκεται σε λειτουργία για χρονικό διάστημα κατάλληλο, ώστε οι εντάσεις των ρευμάτων στους κλάδους του να έχουν αποκτήσει σταθερές τιμές.

Κάποια στιγμή ανοίγουμε τον διακόπτη $Δ$ και παρατηρούμε ότι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο, μειώνεται εκθετικά με τον χρόνο, ξεκινώντας από την τιμή $I_{o}$ , όπως φαίνεται στην ακόλουθη γραφική παράσταση.

Για τις χρονικές στιγμές $t_{1}$ και $t_{2}$ ισχύει:
(α) $t_{2} = 3 t_{1}$ ,
(β) $t_{2} = 4 t_{1}$ ,
(γ) $t_{2} = 5 t_{1}$

2.1.Α. Να επιλέξετε την ορθή πρόταση.
Μονάδες 4

2.1.Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 8

2.2. Αρμονικό κύμα συχνότητας $f = 200 H z$ διαδίδεται σε ομογενές ελαστικό μέσο με ταχύτητα διάδοσης $υ = 300 m / s$ . Δύο σημεία $A$ και $Β$ του μέσου, συνευθειακά με την πηγή, βρίσκονται σε αποστάσεις από αυτήν $x_{A}$ και $x_{B}$ αντίστοιχα, με $x_{B} > x_{A}$ και $Δ x = x_{B} - x_{A} = 0, 75 m$ . Η διαφορά φάσης μεταξύ τους, την ίδια χρονική στιγμή, είναι:

(α) $\frac{π}{2} r a d$ ,

(β) $π r a d$ ,

(γ) $\frac{3 π}{2} r a d$

2.2.Α. Να επιλέξετε την ορθή απάντηση.
Μονάδες 4

2.2.Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 9

Απάντηση Θέματος:

ΘΕΜΑ 2
2.1.
2.1.Α. Σωστή απάντηση η (α)
Μονάδες 4

2.1.B.
Γνωρίζουμε (Τεύχος 3, §1.5) ότι η εκθετική μείωση ενός μεγέθους εκφράζεται από συνάρτηση της μορφής:

$Ι = Ι_{ο} e^{- Λ t}$

όπου $Λ$ , κατάλληλη σταθερά. Εφαρμόζουμε την σχέση αυτή για τις χρονικές στιγμές $t_{1}$ :

$\frac{Ι_{ο}}{2} = Ι_{ο} e^{- Λ t_{1}}$ $\Rightarrow \frac{1}{2} = e^{- Λ t_{1}}$ $\Rightarrow 2 = e^{Λ t_{1}}$ $\Rightarrow l n 2 = Λ t_{1}$

και $t_{2}$ :

$\frac{Ι_{ο}}{8} = Ι_{ο} e^{- Λ t_{2}}$ $\Rightarrow \frac{1}{8} = e^{- Λ t_{2}}$ $\Rightarrow 8 = e^{Λ t_{2}}$ $\Rightarrow l n 8 = Λ t_{2}$ $\Rightarrow 3 l n 2 = Λ t_{2}$

Με διαίρεση κατά μέλη έχουμε

$\frac{1}{3} = \frac{t_{1}}{t_{2}}$ $\Rightarrow t_{2} = 3 t_{1}$

Μονάδες 8

2.2.
2.2.Α. Σωστή απάντηση η (β)
Μονάδες 4

2.2.B.
Η διαφορά φάσης για δύο σημεία $Α$ και $Β$ , την ίδια χρονική στιγμή, δίνεται από την σχέση:

$Δ φ = φ_{Α} - φ_{Β} = 2 π (\frac{t}{T} - \frac{x_{Α}}{λ}) - 2 π (\frac{t}{T} - \frac{x_{Β}}{λ})$ $= 2 π \frac{x_{Β} - x_{Α}}{λ}$ $= 2 π \frac{Δ x}{λ} (1)$

όπου:

$λ = \frac{υ}{f} = \frac{300 \frac{m}{s}}{200 s^{- 1}} = 1, 5 m (2)$

αντικαθιστούμε στην $(1)$ :

$Δ φ = 2 π \frac{0, 75 m}{1, 5 m} = π r a d$

Μονάδες 9

Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).