Τράπεζα Θεμάτων
www.trapeza-thematon.gr
Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Τάξη: | Γ' Λυκείου |
---|---|---|---|
Μάθημα: | Φυσική Προσανατολισμού | Θέμα: | 2 |
Κωδικός Θέματος: | 26471 | Ύλη: | 2.2 Μηχανικά κύματα 5.14 Αυτεπαγωγή |
Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο |
---|---|
Τάξη: | Γ' Λυκείου |
Μάθημα: | Φυσική Προσανατολισμού |
Θέμα: | 2 |
Κωδικός Θέματος: | 26471 |
Ύλη: | 2.2 Μηχανικά κύματα 5.14 Αυτεπαγωγή |
Τελευταία Ενημέρωση: 15-Μαρ-2023 |
ΘΕΜΑ 2
2.1. Το κύκλωμα του σχήματος βρίσκεται σε λειτουργία για χρονικό διάστημα κατάλληλο, ώστε οι εντάσεις των ρευμάτων στους κλάδους του να έχουν αποκτήσει σταθερές τιμές.
![](https://trapeza.z6.web.core.windows.net/26471-picture-01.png)
Κάποια στιγμή ανοίγουμε τον διακόπτη \(Δ\) και παρατηρούμε ότι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο, μειώνεται εκθετικά με τον χρόνο, ξεκινώντας από την τιμή \(I_{o}\), όπως φαίνεται στην ακόλουθη γραφική παράσταση.
![](https://trapeza.z6.web.core.windows.net/26471-picture-02.png)
Για τις χρονικές στιγμές \(t_{1}\) και \(t_{2}\) ισχύει:
(α) \(t_{2}=3t_{1}\),
(β) \(t_{2}=4t_{1}\),
(γ) \(t_{2}=5t_{1}\)
2.1.Α. Να επιλέξετε την ορθή πρόταση.
Μονάδες 4
2.1.Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 8
2.2. Αρμονικό κύμα συχνότητας \(f=200\ Hz\) διαδίδεται σε ομογενές ελαστικό μέσο με ταχύτητα διάδοσης \(υ=300\ m/s\). Δύο σημεία \(A\) και \(Β\) του μέσου, συνευθειακά με την πηγή, βρίσκονται σε αποστάσεις από αυτήν \(x_{A}\) και \(x_{B}\) αντίστοιχα, με \(x_{B}>x_{A}\) και \(Δx=x_{B}-x_{A}=0,75\ m\). Η διαφορά φάσης μεταξύ τους, την ίδια χρονική στιγμή, είναι:
(α) \(\dfrac{π}{2}\ rad\),
(β) \(π\ rad\),
(γ) \(\dfrac{3π}{2}\ rad\)
2.2.Α. Να επιλέξετε την ορθή απάντηση.
Μονάδες 4
2.2.Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 9
Απάντηση Θέματος:
ΘΕΜΑ 2
2.1.
2.1.Α. Σωστή απάντηση η (α)
Μονάδες 4
2.1.B.
Γνωρίζουμε (Τεύχος 3, §1.5) ότι η εκθετική μείωση ενός μεγέθους εκφράζεται από συνάρτηση της μορφής:
$$Ι=Ι_{ο}e^{-Λt}$$
όπου \(Λ\), κατάλληλη σταθερά. Εφαρμόζουμε την σχέση αυτή για τις χρονικές στιγμές \(t_{1}\) :
$$\dfrac{Ι_{ο}}{2}=Ι_{ο}e^{-Λt_{1}} $$ $$\Rightarrow \dfrac{1}{2}=e^{-Λt_{1}} $$ $$\Rightarrow 2=e^{Λt_{1}} $$ $$\Rightarrow ln2=Λt_{1}$$
και \(t_{2}\) :
$$\dfrac{Ι_{ο}}{8}=Ι_{ο}e^{-Λt_{2}} $$ $$\Rightarrow \dfrac{1}{8}=e^{-Λt_{2}} $$ $$\Rightarrow 8=e^{Λt_{2}} $$ $$\Rightarrow ln8=Λt_{2} $$ $$\Rightarrow 3ln2=Λt_{2}$$
Με διαίρεση κατά μέλη έχουμε
$$\dfrac{1}{3}=\dfrac{t_{1}}{t_{2}} $$ $$\Rightarrow t_{2}=3t_{1}$$
Μονάδες 8
2.2.
2.2.Α. Σωστή απάντηση η (β)
Μονάδες 4
2.2.B.
Η διαφορά φάσης για δύο σημεία \(Α\) και \(Β\), την ίδια χρονική στιγμή, δίνεται από την σχέση:
$$Δφ=φ_{Α}-φ_{Β}=2π\left(\dfrac{t}{T}-\dfrac{x_{Α}}{λ}\right)-2π\left(\dfrac{t}{T}-\dfrac{x_{Β}}{λ}\right)$$ $$=2π\dfrac{x_{Β}-x_{Α}}{λ}$$ $$=2π\dfrac{Δx}{λ}\ \ \ \ (1)$$
όπου:
$$λ=\dfrac{υ}{f}=\dfrac{300\ \dfrac{m}{s}}{200\ s^{-1}}=1,5\ m\ \ \ \ (2)$$
αντικαθιστούμε στην \((1)\):
$$Δφ=2π\dfrac{0,75\ m}{1,5\ m}=π\ rad$$
Μονάδες 9
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).