Τράπεζα Θεμάτων
www.trapeza-thematon.gr
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Τάξη: | Γ' Λυκείου |
|---|---|---|---|
| Μάθημα: | Φυσική Προσανατολισμού | Θέμα: | 2 |
| Κωδικός Θέματος: | 28758 | Ύλη: | 4.3 Εφαρμογές του νόμου των Biot και Savart 7.3 Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο |
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο |
|---|---|
| Τάξη: | Γ' Λυκείου |
| Μάθημα: | Φυσική Προσανατολισμού |
| Θέμα: | 2 |
| Κωδικός Θέματος: | 28758 |
| Ύλη: | 4.3 Εφαρμογές του νόμου των Biot και Savart 7.3 Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο |
| Τελευταία Ενημέρωση: 06-Φεβ-2023 | |
ΘΕΜΑ 2
2.1. Ένας ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός μεγάλου μήκους τοποθετείται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο με κυκλικό ρευματοφόρο αγωγό ακτίνας \(R\), όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Ο ευθύγραμμος αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης \(Ι\) με φορά προς τα δεξιά. Για να είναι το συνολικό μαγνητικό πεδίο στο κέντρο του κυκλικού αγωγού ίσο με μηδέν, θα πρέπει το ρεύμα που τον διαρρέει να έχει φορά:
(α) δεξιόστροφη και μέτρο \(Ι_{1}=\dfrac{2I}{3π}\)
(β) αριστερόστροφη και μέτρο \(Ι_{1}=\dfrac{Ι}{2π}\)
(γ) δεξιόστροφη και μέτρο \(Ι_{1}=\dfrac{2Ι}{π}\)
2.1.Α. Να επιλέξετε την ορθή απάντηση.
Μονάδες 4
2.1.Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογήσας.
Μονάδες 8
2. 2 Η φωτοηλεκτρική εξίσωση \(eV_{0}=hf-ϕ\) δείχνει ότι το δυναμικό αποκοπής \(V_{0}\) αυξάνεται όταν αυξάνει η συχνότητα των φωτονίων \(f\). Ένας τρόπος υπολογισμού της σταθεράς \(h\) του Planck είναι μέσω του φωτοηλεκτρικού φαινομένου. Η παρακάτω γραφική παράσταση απεικονίζει τα πειραματικά δεδομένα (μαύρες τελείες) από ένα πείραμα μέτρησης του δυναμικού αποκοπής για διάφορες τιμές της συχνότητας \(f\) και την καλύτερα προσαρμοσμένη ευθεία στα σημεία αυτά. Το υλικό της καθόδου ήταν διαρκώς το ίδιο. Έχοντας ως δεδομένο ότι το 1909 ο Robert Millikan με ένα ευρηματικό πείραμα βρήκε ότι το φορτίο του ηλεκτρονίου έχει απόλυτη τιμή \(e=1,6\cdot 10^{-19}\ C\), η τιμή της σταθεράς του Planck που προκύπτει από αυτά τα πειραματικά δεδομένα είναι:
(α) \(h=6,6\cdot 10^{-34}\ J\cdot s\)
(β) \(h=6,8\cdot 10^{-34}\ J\cdot s\)
(γ) \(h=6,4\cdot 10^{-34}\ J\cdot s\)
2.2.Α. Να επιλέξετε την ορθή απάντηση.
Μονάδες 4
2.2.Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 9
Απάντηση Θέματος:
ΘΕΜΑ 2
2.1.
2.1.Α. Σωστή απάντηση η (α).
Μονάδες 4
2.1.B.
Το μαγνητικό πεδίο \(\vec{Β}\) που δημιουργεί ο ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός στο κέντρο του κυκλικού αγωγού έχει διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο που ορίζει ο κυκλικός αγωγός και φορά από την σελίδα προς τον αναγνώστη. Αυτό το σημείο απέχει από τον ευθύγραμμο αγωγό απόσταση \(r=R+\dfrac{R}{2}=\dfrac{3R}{2}\) και το μέτρο του μαγνητικού πεδίου στο σημείο αυτό είναι:
$$Β=\dfrac{μ_{0}}{4π}\dfrac{2I}{r}$$ $$=\dfrac{μ_{0}}{4π}\dfrac{2Ι}{\dfrac{3R}{2}}$$ $$=\dfrac{μ_{0}}{4π}\dfrac{4Ι}{3R}$$
Για να είναι το συνολικό μαγνητικό πεδίο στο κέντρο του κυκλικού αγωγού ίσο με μηδέν, θα πρέπει το μαγνητικό πεδίο \(\vec{Β}_{1}\) που δημιουργεί ο κυκλικός αγωγός να έχει κατεύθυνση αντίθετη από αυτή του \(\vec{Β}\). Από τον κανόνα του δεξιού χεριού βρίσκουμε ότι θα πρέπει να διαρρέεται από ρεύμα δεξιόστροφής φοράς, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ο κυκλικός ρευματοφόρος αγωγός στο κέντρο του έχει μέτρο:
$$Β_{1}=\dfrac{μ_{0}}{4π}\dfrac{2πI_{1}}{R}$$
Θέλουμε στο κέντρο το συνολικό μαγνητικό πεδίο να έχει ένταση μηδέν, οπότε:
$$\vec{Β}_{\text{ολικό}}=0$$ $$\Leftrightarrow Β=Β_{1}$$ $$\Leftrightarrow \dfrac{μ_{0}}{4π}\dfrac{4Ι}{3R}=\dfrac{μ_{0}}{4π}\dfrac{2πI_{1}}{R}$$ $$\Leftrightarrow Ι_{1}=\dfrac{2Ι}{3π}$$
Μονάδες 8
2.2.
2.2.Α. Σωστή απάντηση η (γ).
Μονάδες 4
2.2.B.
Η φωτοηλεκτρική εξίσωση έχει την μορφή:
$$eV_{0}=hf-ϕ\ \ \ \ (1)$$
Παρατηρώντας την γραφική παράσταση βλέπουμε ότι όταν η συχνότητα είναι μηδέν (\(f=0\)), το δυναμικό αποκοπής είναι \(V_{0}=-1\ V\).
Αντικαθιστώντας στην σχέση \((1)\) βρίσκουμε ότι το δυναμικό αποκοπής είναι:
$$e(-1V)=0-ϕ $$ $$\Rightarrow ϕ=1\ eV$$
Ακόμη, όταν η συχνότητα είναι \(f=1\cdot 10^{15}\ Hz\) τότε το δυναμικό αποκοπής είναι \(V_{0}=3\ V\). Λύνοντας την σχέση \((1)\) ως προς \(h\) και αντικαθιστώντας έχουμε:
$$eV_{0}=hf-ϕ $$ $$\Rightarrow h=\dfrac{eV_{0}+ϕ}{f}$$ $$=\dfrac{3\ eV+1\ eV}{10^{15}\ Hz}$$ $$=\dfrac{4\cdot 1,6\cdot 10^{-19}\ C\cdot V}{10^{15}\ Hz}$$ $$=6,4\cdot 10^{-34}\ J\cdot s$$
Μονάδες 9
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).