Τράπεζα Θεμάτων
www.trapeza-thematon.gr
Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Τάξη: | Α' Λυκείου |
---|---|---|---|
Μάθημα: | Άλγεβρα | Θέμα: | 4 |
Κωδικός Θέματος: | 33712 | Ύλη: | 4.2. Ανισώσεις 2ου Βαθμού |
Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο |
---|---|
Τάξη: | Α' Λυκείου |
Μάθημα: | Άλγεβρα |
Θέμα: | 4 |
Κωδικός Θέματος: | 33712 |
Ύλη: | 4.2. Ανισώσεις 2ου Βαθμού |
Τελευταία Ενημέρωση: 15-Μαΐ-2023 |
ΘΕΜΑ 4
Δίνεται το τριώνυμο:
α) Να υπολογίσετε τη διακρίνουσα
(Μονάδες 4)
β)
i. Αν
(Μονάδες 7)
ii. Πως αλλάζει η απάντησή σας στο ερώτημα (i), όταν
(Μονάδες 6)
γ) Με τη βοήθεια της απάντησης στο ερώτημα β), να αποδείξετε ότι ισχύει η ανισότητα
Απάντηση Θέματος:
α) Το τριώνυμο έχει διακρίνουσα:
β)
i. Για
Επειδή ο συντελεστής του
ii. Για
γ) Το τριώνυμο
- Περίπτωση 1η
Αν τότε από το (βi) συμπεραίνουμε ότι:
- Περίπτωση 2η
Αν (οπότε ),από το (βii) συμπεραίνουμε ότι:
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).