Τράπεζα Θεμάτων

www.trapeza-thematon.gr

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Άλγεβρα	Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	34872	Ύλη:	3.1. Εξισώσεις 1ου Βαθμού

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Άλγεβρα
Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	34872
Ύλη:	3.1. Εξισώσεις 1ου Βαθμού
Τελευταία Ενημέρωση: 18-Μαΐ-2023

ΘΕΜΑ 2

Δίνεται η εξίσωση $κ x + 3 = 2 x$ , με παράμερο $κ \in R$ .

α) Να λύσετε την εξίσωση για $κ = 1$ και για $κ = 3$ .
(Μονάδες 13)

β) Να αιτιολογήσετε γιατί η εξίσωση είναι αδύνατη για $κ = 2$ .
(Μονάδες 12)

Απάντηση Θέματος:

ΛΥΣΗ

α) Θα λύσουμε την εξίσωση $κ x + 3 = 2 x$ για $κ = 1$ , οπότε:

$x + 3 = 2 x \Leftrightarrow x = 3$

Για $κ = 3$ έχουμε:

$3 x + 3 = 2 x \Leftrightarrow x = - 3$

β) Για $κ = 2$ η εξίσωση γίνεται:

$2 x + 3 = 2 x \Leftrightarrow 0 x = 3$

που είναι αδύνατη.

Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).