Τράπεζα Θεμάτων

www.trapeza-thematon.gr

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Άλγεβρα	Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	35034	Ύλη:	6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Άλγεβρα
Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	35034
Ύλη:	6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης
Τελευταία Ενημέρωση: 16-Μαρ-2023

ΘΕΜΑ 2

Στο παρακάτω σύστημα συντεταγμένων δίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης $f$.

α) Να προσδιορίσετε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης.
(Μονάδες 6)

β) Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα τιμών:

$x$	$-3$	$-1$	$0$	$3$
$y$					$-2$	$-4$

(Μονάδες 6)

γ) Να βρείτε τα σημεία τομής της γραφικής παράστασης της συνάρτησης με τους άξονες συντεταγμένων.
(Μονάδες 6)

δ) Να προσδιορίσετε το διάστημα του πεδίου ορισμού στο οποίο η συνάρτηση παίρνει θετικές τιμές.
(Μονάδες 7)

Απάντηση Θέματος:

ΛΥΣΗ

α) Προβάλλουμε τη γραφική παράσταση της $f$ στον άξονα $x'x$ και βρίσκουμε ότι το πεδίο ορισμού της είναι το διάστημα $Α=[-3,8]$.

β) Από τη γραφική παράσταση της $f$ συμπληρώνουμε τον πίνακα που ακολουθεί:

$x$	$-3$	$-1$	$0$	$3$	$7$	$8$
$y$	$0$	$2$	$3$	$6$	$-2$	$-4$

γ) Η γραφική παράσταση της $f$ τέμνει τον άξονα $x'x$ στα σημεία:

$$Α(-3,0)\ \ \text{και}\ \ Β(6,0)$$

και τον άξονα $y'y$ στο σημείο:

$$Γ(0,3)$$

δ) Το διάστημα του πεδίου ορισμού στο οποίο η συνάρτηση παίρνει θετικές τιμές, δηλαδή αυτό για το οποίο βρίσκεται “πάνω” από τον άξονα $x'x$, είναι το $(-3,6)$.

Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).