Τράπεζα Θεμάτων

www.trapeza-thematon.gr

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Άλγεβρα	Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	35298	Ύλη:	3.1. Εξισώσεις 1ου Βαθμού 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Άλγεβρα
Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	35298
Ύλη:	3.1. Εξισώσεις 1ου Βαθμού 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης
Τελευταία Ενημέρωση: 07-Μαρ-2024

ΘΕΜΑ 2

Δίνεται η συνάρτηση: $f (x) = {\begin{cases} 2 x + 4, x < 0 \\ x - 1, x \geq 0 \end{cases}$

α) Να δείξετε ότι: $f (- 1) = f (3)$ .
(Μονάδες 13)

β) Να προσδιορίσετε τις τιμές του $x \in R$ , ώστε: $f (x) = 0$ .
(Μονάδες 12)

Απάντηση Θέματος:

Λύση

α) Είναι:

$f (- 1) = 2 \cdot (- 1) + 4 = - 2 + 4 = 2$

και:

$f (3) = 3 - 1 = 2$

Άρα:

$f (- 1) = f (3)$

β) Για $x < 0$ είναι:

$f (x) = 0$ $\Leftrightarrow 2 x + 4 = 0$ $\Leftrightarrow 2 x = - 4$ $\Leftrightarrow x = - 2$

Για $x \geq 0$ είναι:

$f (x) = 0$ $\Leftrightarrow x - 1 = 0$ $\Leftrightarrow x = 1$

Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).