Τράπεζα Θεμάτων
www.trapeza-thematon.gr
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Τάξη: | Α' Λυκείου |
|---|---|---|---|
| Μάθημα: | Άλγεβρα | Θέμα: | 2 |
| Κωδικός Θέματος: | 35404 | Ύλη: | 2.1. Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους 4.1. Ανισώσεις 1ου Βαθμού |
| Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο |
|---|---|
| Τάξη: | Α' Λυκείου |
| Μάθημα: | Άλγεβρα |
| Θέμα: | 2 |
| Κωδικός Θέματος: | 35404 |
| Ύλη: | 2.1. Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους 4.1. Ανισώσεις 1ου Βαθμού |
| Τελευταία Ενημέρωση: 13-Μαΐ-2023 | |
ΘΕΜΑ 2
α) Να βρείτε για ποιες πραγματικές τιμές του \(y\) ισχύει:
\(|y-3|\lt 1\).
(Μονάδες 15)
β) Αν για τους \(x,y\) ισχύουν \(1\lt x \lt 3\) και \(2\lt y\lt 4\), τότε να αποδείξετε ότι \(3\lt x+y\lt 7\).
(Μονάδες 10)
Απάντηση Θέματος:
α) Είναι:
$$|y-3| \lt1 $$ $$\Leftrightarrow -1\lt y-3\lt 1$$ $$\Leftrightarrow -1+3\lt y\lt 1+3$$ $$\Leftrightarrow 2\lt y\lt 4$$
β) Έχουμε τις σχέσεις:
$$\begin{cases} 1\lt x\lt 3 \\ 2\lt y\lt 4 \end{cases}$$
τις οποίες προσθέτουμε κατά μέλη και βρίσκουμε:
$$1+2\lt x+y \lt 3+4 $$ $$\Leftrightarrow 3\lt x+y\lt 7$$
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).