Τράπεζα Θεμάτων
www.trapeza-thematon.gr
Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Τάξη: | Α' Λυκείου |
---|---|---|---|
Μάθημα: | Άλγεβρα | Θέμα: | 4 |
Κωδικός Θέματος: | 36663 | Ύλη: | 3.3. Εξισώσεις 2ου Βαθμού |
Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο |
---|---|
Τάξη: | Α' Λυκείου |
Μάθημα: | Άλγεβρα |
Θέμα: | 4 |
Κωδικός Θέματος: | 36663 |
Ύλη: | 3.3. Εξισώσεις 2ου Βαθμού |
Τελευταία Ενημέρωση: 13-Νοε-2023 |
ΘΕΜΑ 4
Για την κάλυψη, με τετράγωνα πλακάκια, μέρους ενός τοίχου, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε πλακάκια τύπου
α) Να βρείτε ως συνάρτηση του
(Μονάδες 6)
β) Αν η επιφάνεια μπορεί να καλυφθεί είτε με
Τη διάσταση που έχει το πλακάκι κάθε τύπου.
(Μονάδες 12)Το εμβαδόν της επιφάνειας που καλύπτουν.
(Μονάδες 7)
Απάντηση Θέματος:
ΛΥΣΗ
α) Tο εμβαδόν που καλύπτει κάθε πλακάκι τύπου
Tο εμβαδόν που καλύπτει κάθε πλακάκι τύπου
β)
Αν το εμβαδόν της επιφάνειας είναι
, τότε ισχύει:και:
οπότε έχουμε:
Η τελευταία εξίσωση έχει διακρίνουσα:
και ρίζες τους αριθμούς
και . Η λύση απορρίπτεται, αφού το μήκος της πλευράς είναι θετικός αριθμός. Άρα , οπότε κάθε πλακάκι τύπου έχει πλευρά και κάθε πλακάκι τύπου έχει πλευρά .Είναι:
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).