Τράπεζα Θεμάτων
www.trapeza-thematon.gr
Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Τάξη: | Α' Λυκείου |
---|---|---|---|
Μάθημα: | Άλγεβρα | Θέμα: | 4 |
Κωδικός Θέματος: | 36684 | Ύλη: | 3.3. Εξισώσεις 2ου Βαθμού 4.2. Ανισώσεις 2ου Βαθμού 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης |
Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο |
---|---|
Τάξη: | Α' Λυκείου |
Μάθημα: | Άλγεβρα |
Θέμα: | 4 |
Κωδικός Θέματος: | 36684 |
Ύλη: | 3.3. Εξισώσεις 2ου Βαθμού 4.2. Ανισώσεις 2ου Βαθμού 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης |
Τελευταία Ενημέρωση: 20-Μαΐ-2023 |
ΘΕΜΑ 4
Δίνονται οι συναρτήσεις
α) Να βρείτε τα κοινά σημεία των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων
(Μονάδες 5)
β) Να βρείτε τα διαστήματα στα οποία η γραφική παράσταση της
(Μονάδες 10)
γ) Να αποδείξετε ότι κάθε ευθεία της μορφής
(Μονάδες 10)
Απάντηση Θέματος:
ΛΥΣΗ
α) Η συνάρτηση
Οι τετμημένες των σημείων τομής των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων
Το τριώνυμο
και ρίζες τις:
Για
Για
Συνεπώς τα κοινά σημεία των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων
β) Τα διαστήματα για τα οποία η γραφική παράσταση της
Το τριώνυμο

Από τον πίνακα προσήμων συμπεραίνουμε ότι:
γ) Kάθε ευθεία της μορφής
Το τριώνυμο
οπότε για κάθε
Επομένως για κάθε
που σημαίνει ότι κάθε ευθεία της μορφής
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).