Τράπεζα Θεμάτων

www.trapeza-thematon.gr

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Άλγεβρα	Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	36889	Ύλη:	3.1. Εξισώσεις 1ου Βαθμού 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Άλγεβρα
Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	36889
Ύλη:	3.1. Εξισώσεις 1ου Βαθμού 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης
Τελευταία Ενημέρωση: 18-Μαΐ-2023

ΘΕΜΑ 2

Δίνεται η συνάρτηση $f (x) = x^{2} + 2 x - 15$ , $x \in R$ .

α) Να υπολογίσετε το άθροισμα: $f (- 5) + f (0) + f (3)$ .
(Μονάδες 10)

β) Να βρείτε τα κοινά σημεία της γραφικής της παράστασης της $f$ με τους άξονες.
(Μονάδες 15)

Απάντηση Θέματος:

ΛΥΣΗ

α) Έχουμε:

$f (- 5) = (- 5)^{2} + 2 \cdot (- 5) - 15 = 25 - 10 - 15 = 0$

$f (0) = 0^{2} + 2 \cdot 0 - 15 = - 15$

$f (3) = 3^{2} + 2 \cdot 3 - 15 = 9 + 6 - 15 = 0$

Άρα:

$f (- 5) + f (0) + f (3) = 0 - 15 + 0 = - 15$

β) Για $x = 0$ , έχουμε από το α) ερώτημα $f (0) = - 15$ . Άρα η γραφική παράσταση της $f$ τέμνει τον $y^{'} y$ άξονα στο σημείο $(0, - 15)$ .

Από το α) ερώτημα παρατηρούμε ότι $f (- 5) = 0$ και $f (3) = 0$ . Άρα η γραφική παράσταση της $f$ τέμνει τον $x^{'} x$ άξονα στα σημεία $(- 5, 0)$ και $(3, 0)$ .

Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).