Τράπεζα Θεμάτων

www.trapeza-thematon.gr

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Άλγεβρα	Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	36890	Ύλη:	3.1. Εξισώσεις 1ου Βαθμού 3.3. Εξισώσεις 2ου Βαθμού

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Άλγεβρα
Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	36890
Ύλη:	3.1. Εξισώσεις 1ου Βαθμού 3.3. Εξισώσεις 2ου Βαθμού
Τελευταία Ενημέρωση: 13-Μαΐ-2023

ΘΕΜΑ 2

α) Να λύσετε την εξίσωση $| x - 2 | = 3$ .
(Μονάδες10)

β) Να σχηματίσετε εξίσωση δευτέρου βαθμού με ρίζες, τις ρίζες της εξίσωσης του α) ερωτήματος.
(Μονάδες15)

Απάντηση Θέματος:

α) Έχουμε ισοδύναμα:

$| x - 2 | = 3$ $x - 2 = - 3 ή x - 2 = 3$ $x = - 1 ή x = 5$

β) Μια εξίσωση δευτέρου βαθμού με ρίζες $x_{1} = - 1$ και $x_{2} = 5$ είναι η $x^{2} - S x + P = 0$ , όπου

$S = x_{1} + x_{2} = - 1 + 5 = 4$

και

$P = x_{1} \cdot x_{2} = (- 1) \cdot 5 = - 5$

Άρα $x^{2} - 4 x - 5 = 0$ .

Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).