Τράπεζα Θεμάτων

www.trapeza-thematon.gr

Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Τάξη: Α' Λυκείου
Μάθημα: Άλγεβρα Θέμα: 2
Κωδικός Θέματος: 37196 Ύλη: 2.4. Ρίζες Πραγματικών Αριθμών 4.1. Ανισώσεις 1ου Βαθμού
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Α' Λυκείου
Μάθημα: Άλγεβρα
Θέμα: 2
Κωδικός Θέματος: 37196
Ύλη: 2.4. Ρίζες Πραγματικών Αριθμών 4.1. Ανισώσεις 1ου Βαθμού
Τελευταία Ενημέρωση: 07-Μαρ-2024
ΘΕΜΑ 2

Δίνεται η παράσταση A=x2+4x4.

α) Για ποιες τιμές του x ορίζεται η παράσταση Α; Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας και να γράψετε το σύνολο των δυνατών τιμών του x σε μορφή διαστήματος.
(Μονάδες 12)

β) Αν x=4, να αποδείξετε ότι A2A=2(105).
(Μονάδες 13)


Απάντηση Θέματος:

α) Πρέπει:

{x2+40και x40 {xRκαι x4 x4 x[4,+)

β) Για x=4 είναι:

A=42+444=16+40=20

Τότε:

A2A=(20)220=2020=2045=2045=2025=2(105)

Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).