Τράπεζα Θεμάτων

www.trapeza-thematon.gr

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Φυσική	Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	7982	Ύλη:	Χωρίς Αντιστοίχιση Ύλης

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Φυσική
Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	7982
Ύλη:	Χωρίς Αντιστοίχιση Ύλης
Τελευταία Ενημέρωση: 25-Απρ-2024

ΘΕΜΑ Β

Β1. Μικρή σφαίρα εκτοξεύεται από το έδαφος κατακόρυφα προς τα πάνω. Η επιτάχυνση της βαρύτητας $(g)$ είναι σταθερή και ως επίπεδο αναφοράς για τη βαρυτική δυναμική ενέργεια θεωρείται το έδαφος.

Α) Να επιλέξετε την σωστή πρόταση.
Η γραφική παράσταση της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας $(U)$ της σφαίρας σε συνάρτηση με το ύψος $(y)$ από το σημείο εκτόξευσης έχει τη μορφή του διαγράμματος:
(α)

(β)

(γ)

Μονάδες 4

Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 8

Β2. Ένα κινητό εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση προς τη θετική φορά με επιτάχυνση ίση με $α$ και τη χρονική στιγμή $t = 0 s$ έχει ταχύτητα ίση με $υ_{0}$ . Μετά από χρόνο $t$ έχει διανύσει διάστημα $s$ και η ταχύτητά του είναι ίση με $υ$ .

Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.
Η ταχύτητα $υ$ του κινητού μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση:
(α) $υ^{2} = υ_{0}^{2} + 2 α \cdot s$
(β) $υ^{2} = υ_{0}^{2} + α \cdot s$
(γ) $υ^{2} = υ_{0}^{2} + 4 α \cdot s$

Μονάδες 4

Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 9

Απάντηση Θέματος:

Β1. Σωστή η απάντηση (β)

Ενδεικτική Αιτιολόγηση
Η βαρυτική δυναμική ενέργεια δίδεται από τη σχέση $U = m \cdot g \cdot y$ , όπου $m$ η μάζα της σφαίρας και $y$ η απόσταση από το έδαφος.
Επομένως η ζητούμενη γραφική παράσταση είναι μια ευθεία που περνά από την αρχή των αξόνων.

Β2. Σωστή η απάντηση (α)
Ενδεικτική Αιτιολόγηση

α' τρόπος

Στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση οι εξισώσεις κίνησης είναι:

$x = x_{0} + υ_{0} t + \frac{1}{2} α t^{2}, (1)$

και

$υ = υ_{0} + α t, (2)$

Από την (1) έχουμε:

$s = υ_{0} t + \frac{1}{2} α t^{2}, (3)$

και

$Δ x = x - x_{0} και s = | Δ x |$

Aπαλείφοντας τον χρόνο στις σχέσεις (2) και (3) καταλήγουμε στη σχέση

$υ^{2} = υ_{0}^{2} + 2 α \cdot s$

β' τρόπος

Εφαρμόζοντας διαδοχικά το ΘΜΚΕ και τον 2ο Ν. Νεύτωνα έχουμε:

$K_{τ ε λ} - Κ_{α ρ χ} = W_{Σ F}$ $\frac{1}{2} m υ^{2} - \frac{1}{2} m υ_{0}^{2} = Σ F \cdot Δ x$ $\frac{1}{2} m υ^{2} - \frac{1}{2} m υ_{0}^{2} = m α \cdot s$

και τελικά:

$υ^{2} = υ_{0}^{2} + 2 α \cdot s$

Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida).