Ενδεικτική Λύση
Δ1) Το κιβώτιο ${\rm A}$ εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση και από τον 1ο νόμο του Νεύτωνα έχουμε :

$$\Sigma F=0$$

Άρα η δύναμη $F$ είναι ίση κατά μέτρο με την τριβή ολίσθησης που εμφανίζεται μεταξύ κιβωτίου και δρόμου.

$${\rm T}=\mu \cdot N=\mu \cdot B=\mu \cdot m\cdot g$$

Οπότε και $F=2N$.

Δ2) Το κιβώτιο για το χρονικό διάστημα από $t=0s$ μέχρι $t_1=5s$ κινείται με σταθερή ταχύτητα, οπότε μετατοπίζεται κατά $\Delta x_1=50m$. Άρα το έργο της δύναμης $F$ υπολογίζεται από τον τύπο:

$$W_F=F\cdot \Delta x_1$$ $$\Rightarrow W_F=100J$$

Δ3) Όταν παύσει να ασκείται η δύναμη $F$, το κιβώτιο θα κινηθεί ευθύγραμμα υπό την επίδραση της τριβής ολίσθησης, μέχρι να ακινητοποιηθεί.

Με βάση το 2ο νόμο του Νεύτωνα $\Sigma F=m\cdot \alpha$, η επιβράδυνση που θα έχει το σώμα τότε θα είναι:

$$\alpha =2{\displaystyle \frac{m}{s^2}}$$

Η εξίσωση της ταχύτητας για την επιβραδυνόμενη αυτή κίνηση θα είναι:

$${\upsilon }_{\tau \epsilon \lambda }=\upsilon -\alpha t$$

και τελικά ο χρόνος κίνησης για το διάστημα από $t_1$ μέχρι να ακινητοποιηθεί υπολογίζεται σε $5s$.

Άρα κάνει δύο κινήσεις:
1η Κίνηση: αρχικά Ε.Ο.Κ. για $5s$ (όπου μετατοπίζεται κατά $50m$) και
2η Κίνηση: στη συνέχεια επιβραδυνόμενη κίνηση για άλλα $5s$.

Η μετατόπιση σε αυτό το χρόνο ($\Delta t_2=t_2-t_1$) προκύπτει:

$$\Delta x_2=\upsilon \cdot (\Delta t_2)-{\displaystyle \frac{1}{2}}\alpha \cdot (\Delta t_2{)}^2=25m$$

Άρα η συνολική μετατόπιση για όσο κινείται το κιβώτιο είναι: $75m$.

Δ4) Το έργο της τριβής είναι:

$$W_T=-T\cdot \Delta x_2$$

Επομένως για τα $25$ μέτρα μέχρι να σταματήσει να κινείται, το έργο της τριβής θα είναι:

$$W_T=-50J$$