Θέμα: 11650

Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Πηγή: Ι.Ε.Π.	Αναγνώσθηκε: 3457 φορές Επικοινωνία
Μάθημα:	Φυσική	Τάξη:	Α' Λυκείου
Κωδικός Θέματος:	11650	Θέμα:	4
Τελευταία Ενημέρωση:	27-Απρ-2024	Ύλη:
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Φυσική
Θέμα:	4
Κωδικός Θέματος:	11650
Ύλη:
Τελευταία Ενημέρωση: 27-Απρ-2024
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

Αρχείο Εκφώνησης (PDF) Αρχείο Εκφώνησης (DOC)

ΘΕΜΑ Δ
Μεταλλικός κύβος έλκεται με τη βοήθεια ενός ηλεκτροκινητήρα, πάνω σε οριζόντιο διάδρομο. Στον κύβο ασκείται σταθερή οριζόντια δύναμη $\vec{F}$ και κινείται ευθύγραμμα με σταθερή επιτάχυνση. Με τη βοήθεια συστήματος φωτοπυλών παίρνουμε την πληροφορία ότι το μέτρο της ταχύτητας του κύβου τη χρονική στιγμή $t_{0} = 0$ είναι ίσο με $2 \frac{m}{s}$ και τη χρονική στιγμή $t_{1} = 2 s$ είναι ίσο με $12 \frac{m}{s}$ .

Η μέση ισχύς του ηλεκτροκινητήρα (ο μέσος ρυθμός προσφερόμενης ενέργειας στον κύβο μέσω του έργου της δύναμης $\vec{F}$ ), στο παραπάνω χρονικό διάστημα των $2 s$ είναι $Ρ_{μ} = 98 W$ . Επίσης, έχει μετρηθεί πειραματικά ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του κύβου και του διαδρόμου και βρέθηκε ίσος με $0, 2$ . Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ και ότι η επίδραση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Να υπολογίσετε:

Δ1) το μέτρο της επιτάχυνσης με την οποία κινείται ο κύβος,
Μονάδες 5

Δ2) την ενέργεια που μεταφέρθηκε στον κύβο μέσω του έργου της δύναμης $\vec{F}$ στο χρονικό διάστημα των $2 s$ ,
Μονάδες 6

Δ3) το μέτρο της δύναμης $\vec{F}$ .
Μονάδες 7

Δ4) τη μάζα του κύβου.
Μονάδες 7

Εμφάνιση Απάντησης

Αρχείο Απάντησης (PDF) Αρχείο Απάντησης (DOC)

Ενδεικτική λύση
Δ1) Από την εξίσωση της επιτάχυνσης στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση:

$α = \frac{Δ υ}{Δ t}$ $\Rightarrow α = \frac{12 - 2}{2}$ $\Rightarrow α = 5 \frac{m}{s}$

Δ2) Με χρήση του δεδομένου της μέσης ισχύος υπολογίζουμε το έργο της δύναμης $\vec{F}$ :

$P_{μ} = \frac{W_{F}}{Δ t}$ $\Rightarrow W_{F} = P_{μ} \cdot Δ t$ $\Rightarrow W_{F} = 98 \cdot 2$ $\Rightarrow W_{F} = 196 J$

Δ3) Από την εξίσωση της μετατόπισης στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση υπολογίζουμε την μετατόπιση του κύβου από την $t_{0} = 0$ έως την $t_{1} = 2 s$ :

$Δ x = υ_{0} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2}$ $\Rightarrow Δ x = 14 m$

Και στη συνέχεια το μέτρο της δύναμης $\vec{F}$ :

$W_{F} = F \cdot Δ x \cdot σ υ ν 0^{0}$ $\Rightarrow F = 14 N$

Δ4)

Εφαρμόζουμε τον 1ο νόμο του Newton στον κατακόρυφο άξονα:

$\sum \vec{F} = 0$ $\Rightarrow Ν = m \cdot g$

Ισχύει:

$Τ = μ \cdot Ν$ $\Rightarrow Τ = μ \cdot m \cdot g$

Και τον 2ο νόμο του Newton στον οριζόντιο άξονα λαμβάνοντας ως θετική τη φορά της επιτάχυνσης:

$F - Τ = m \cdot a$ $\Rightarrow F = μ \cdot m \cdot g + m \cdot a$ $\Rightarrow m = \frac{F}{μ \cdot g + a}$ $\Rightarrow m = 2 K g$