Θέμα: 15715

Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Πηγή: Ι.Ε.Π.	Αναγνώσθηκε: 4777 φορές Επικοινωνία
Μάθημα:	Χημεία	Τάξη:	Α' Λυκείου
Κωδικός Θέματος:	15715	Θέμα:	3
Τελευταία Ενημέρωση:	15-Νοε-2023	Ύλη:	4.1.1 Σχετική ατομική μάζα - Σχετική μοριακή μάζα 4.1.2 Το mol: μονάδα ποσότητας ουσίας στο S.I. 4.2 Καταστατική εξίσωση των αερίων
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Χημεία
Θέμα:	3
Κωδικός Θέματος:	15715
Ύλη:	4.1.1 Σχετική ατομική μάζα - Σχετική μοριακή μάζα 4.1.2 Το mol: μονάδα ποσότητας ουσίας στο S.I. 4.2 Καταστατική εξίσωση των αερίων
Τελευταία Ενημέρωση: 15-Νοε-2023
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

Αρχείο Εκφώνησης (PDF) Αρχείο Εκφώνησης (DOC)

Θέμα 3ο
Το νερό $(Η_2Ο)$ είναι η πιο σημαντική χημική ένωση για τη ζωή στο πλανήτη μας. Απαντά στις $3$ φυσικές καταστάσεις, ως πάγος, νερό και υδρατμός. Το νερό έχει πυκνότητα $ρ=1\dfrac{g}{mL}$.
α) Να υπολογίσετε:
i) τη μάζα του νερού που περιέχει $20 g$ υδρογόνου $(Η)$ (Μονάδες 6)
ii) τα μόρια νερού που υπάρχουν σε δύο σταγόνες νερού όγκου $0,9 mL$. (Μονάδες 6)
β)
i) Nα υπολογίσετε την πίεση που θα ασκηθεί σε κλειστό δοχείο όγκου $20 L$ με περιεχόμενο $12,04 \cdot 10^{23}$ μόρια υδρατμών στους $127 °C$. (Μονάδες 6)
ii) Να υπολογίσετε την πυκνότητα του νερού σε πίεση $4,1 atm$ θερμοκρασία $127 °C$. (Μονάδες 7)
Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες: $Αr(H)=1, Αr(O)=16$, καθώς και η παγκόσμια σταθερά των αερίων $R= 0,082\dfrac{atm\cdot L}{mol\cdot K}$.
Μονάδες 25

Εμφάνιση Απάντησης

Αρχείο Απάντησης (PDF) Αρχείο Απάντησης (DOC)

Ενδεικτική Λύση
α)
i) Είναι $Μ_{r}(Η_{2}Ο)=2\cdot 1+16=18$

Σε $1 mol$ μορίων $H_2O$ υπάρχουν $2 mol$ ατόμων $Η$.

Επίσης
$1 mol$ μορίων $H_2O$ ζυγίζει $18 g$ και
$1 mol$ ατόμων Η ζυγίζει $1 g$, άρα $2 mol$ ατόμων Η ζυγίζουν $2 g$.

Άρα: Σε $18 g$ $H_2O$ περιέχονται $2 g$ υδρογόνου $(Η)$
Σε $xg$ $H_2O$ περιέχονται $20 g$ υδρογόνου $(Η)$

$$\dfrac{18g}{x g}=\dfrac{2 g}{20 g}$$ $$\Rightarrow x=180$$

Επομένως σε $180 g$ νερού περιέχονται $20 g$ υδρογόνου.

ii) Δύο σταγόνες νερού όγκου $0,9 mL$ και πυκνότητας $ρ=1\dfrac{g}{mL}$, έχουν μάζα $0,9 g$.

$$M_{r}(H_{2}O)=18$$ $$n=\dfrac{m}{M_{r}}$$ $$\Rightarrow n=\dfrac{0,9}{18}=0,05$$

Επομένως, σε δύο σταγόνες νερού όγκου $0,9 mL$ υπάρχουν $0,05 mol$ νερού.
Σε $1 mol$ νερού υπάρχουν $Ν_{Α}$ μόρια νερού
Σε $0,05 mol$ νερού υπάρχουν $x$; μόρια νερού

$$\dfrac{1 mol}{0,05 mol}=\dfrac{Ν_{}μόρια}{y μόρια}$$ $$\Rightarrow y=0,05\cdot Ν_{Α}=0,05\cdot 6,02\cdot 10^{23}=3,01\cdot 10^{22}$$

Άρα, σε δύο σταγόνες νερού όγκου $0,9 mL$ περιέχονται $3,01\cdot 10^{22}$ μόρια νερού.

β)
i) Υπολογίζουμε τα $mol$ $H_2O$ που αντιστοιχούν σε $12,04\cdot10^{23}$ μόρια υδρατμών:

$$n=\dfrac{N}{N_{A}}=\dfrac{12,04 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23}}=2 mol$$

Γνωρίζουμε τον όγκο $(V)$, τη θερμοκρασία $θ$ και την ποσότητα σε $mol$ $(n)$ των υδρατμών στο δοχείο, άρα από την καταστατική εξίσωση των αερίων θα υπολογίσουμε την πίεση $P$:
H θερμοκρασία $Kelvin$ είναι: $T = θ + 273 = 127 + 273 = 400 K$.

$$P\cdot V=n\cdot R\cdot T$$ $$\Rightarrow P=\dfrac{n\cdot R\cdot T}{V}=\dfrac{2 mol\cdot 0,082\dfrac{L\cdot atm}{mol\cdot K}\cdot 400 K}{20 L}$$ $$\Rightarrow P=3,28 atm$$

Επομένως η πίεση που θα ασκηθεί από τους υδρατμούς στο δοχείο είναι $3,28 atm$.

ii) H πυκνότητα $(ρ)$ του νερού, μάζας $m$ και όγκου $V$, δίνεται από τη σχέση: $ρ=\dfrac{m}{V}$

Από την καταστατική εξίσωση των αερίων έχουμε:

$$P\cdot V=n\cdot R\cdot T$$ $$\Rightarrow \dfrac{P}{R\cdot T}=\dfrac{n}{V}$$ $$\Rightarrow \dfrac{P}{R\cdot T}=\dfrac{\dfrac{m}{M_{r}}}{V}$$ $$\Rightarrow \dfrac{m}{V}=\dfrac{P\cdot M_{r}}{R\cdot T}$$ $$\Rightarrow ρ=\dfrac{P\cdot M_{r}}{R\cdot T}=\dfrac{4,1atm\cdot 18\dfrac{g}{mol}}{0,082\dfrac{L\cdot atm}{mol\cdot K}\cdot 400K}$$ $$\Rightarrow ρ=2,25\dfrac{g}{L}=\dfrac{2,25g}{1000\ mL} = 2,25 \cdot 10^{-3}\dfrac{g}{mL}$$

Επομένως η πυκνότητα των υδρατμών σε θερμοκρασία $127 °C$ και πίεση $4,1 atm$ είναι $2,25\cdot10^{-3}$ $\dfrac{g}{mL}$.