Θέμα: 32864

Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Πηγή: Ι.Ε.Π.	Αναγνώσθηκε: 5375 φορές Επικοινωνία
Μάθημα:	Φυσική Προσανατολισμού	Τάξη:	Γ' Λυκείου
Κωδικός Θέματος:	32864	Θέμα:	2
Τελευταία Ενημέρωση:	15-Μαρ-2023	Ύλη:	4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων 2.2 Μηχανικά κύματα
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Γ' Λυκείου
Μάθημα:	Φυσική Προσανατολισμού
Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	32864
Ύλη:	4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων 2.2 Μηχανικά κύματα
Τελευταία Ενημέρωση: 15-Μαρ-2023
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

Αρχείο Εκφώνησης (PDF) Αρχείο Εκφώνησης (DOC)

ΘΕΜΑ 2
2.1. Τέσσερεις δίσκοι $A$, $B$, $C$ και $D$, με ακτίνες $R_{A}$, $R_{B}$, $R_{C}$, $R_{D}$ αντίστοιχα, στηρίζονται σε σταθερούς άξονες που είναι κάθετοι στο επίπεδό τους.

Η περιγραφική τους εικόνα είναι η εξής:

Ο δίσκος $C$ αποτελεί ενιαίο στερεό σώμα με τον $B$. Οι περιφέρειες των $A$ και $Β$ βρίσκονται σε επαφή και οι δίσκοι περιστρέφονται χωρίς να ολισθαίνουν ο ένας ως προς τον άλλο. Το ίδιο ισχύει για τους $C$ και $D$. Σε καμία στιγμή της κίνησής τους, οι δίσκοι $B$ και $D$ δεν έρχονται σε επαφή. Θέτουμε τον δίσκο $A$ σε περιστροφή κατά την φορά κίνησης των δεικτών του ρολογιού με σταθερή γωνιακή ταχύτητα $ω_{\text{εισ}}$ (βλ. σχ.).

Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής $ω_{\text{εξοδ}}$ του δίσκου $D$ είναι:

(α) $ω_{\text{εξοδ}}=ω_{\text{εισ}}\dfrac{R_{Α}}{R_{B}}\cdot \dfrac{R_{C}}{R_{D}}$,

(β) $ω_{\text{εξοδ}}=ω_{\text{εισ}}\dfrac{R_{D}}{R_{B}}\cdot \dfrac{R_{C}}{R_{A}}$,

(γ) $ω_{\text{εξοδ}}=ω_{\text{εισ}}\dfrac{R_{Α}}{R_{C}}\cdot \dfrac{R_{B}}{R_{D}}$

2.1.Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Μονάδες 4

2.1.Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 8

2.2. Ένας σεισμός παράγει δύο είδη κυμάτων: Κύματα τύπου $P$ που είναι διαμήκη και κύματα τύπου $S$ που είναι εγκάρσια. Στο φλοιό της Γης τα σεισμικά κύματα τύπου $P$ έχουν ταχύτητα $5\ \dfrac{Km}{s}$ περίπου. Τα κύματα τύπου $S$ έχουν ταχύτητα $3\ \dfrac{Km}{s}$ περίπου. Υποθέστε ότι μετά από ένα σεισμό, ένας σεισμογράφος τοποθετημένος σε κάποια απόσταση από την εστία του σεισμού (πηγή των κυμάτων), καταγράφει την άφιξη των κυμάτων $P$ και, $9\ min$ αργότερα, την άφιξη των κυμάτων $S$. Η απόσταση από το σεισμογράφο ως την πηγή των κυμάτων (εστία του σεισμού) είναι:

(α) $67,5\cdot 10^{3}\ Km$,
(β) $4,05 \cdot 10^{3}\ Km$,
(γ) $675,5 \cdot 10^{3}\ Km$

2.2.Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Μονάδες 4

2.2.Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 9

Εμφάνιση Απάντησης

Αρχείο Απάντησης (PDF) Αρχείο Απάντησης (DOC)

ΘΕΜΑ 2
2.1.
2.1.Α. Σωστή είναι η (α)
Μονάδες 4

2.1.Β.
Στα σημεία επαφής οι γραμμικές ταχύτητες των δίσκων έχουν το ίδιο μέτρο αφού δεν έχουμε ολίσθηση του ενός ως προς τον άλλο. Για τους δίσκους $Α$ και $Β$ στο κοινό σημείο επαφής οι γραμμικές ταχύτητες έχουν το ίδιο μέτρο. Δηλαδή:

$$υ_{B}=υ_{Α} $$ $$\Rightarrow ω_{B}R_{B}=ω_{\text{εισ}}R_{Α}$$

Οι δίσκοι $C$ και $Β$ περιστρέφονται με την ίδια γωνιακή ταχύτητα:

$$ω_{C}=ω_{B}$$

Επίσης για τους δίσκους $C$ και $D$ στο κοινό σημείο επαφής τους οι γραμμικές ταχύτητες έχουν το ίδιο μέτρο. Δηλαδή:

$$υ_{C}=υ_{D} $$ $$\Rightarrow ω_{C}R_{C}=ω_{\text{εξοδ}}R_{D}$$

Έτσι:

$$ω_{\text{εξοδ}}=ω_{C}\dfrac{R_{C}}{R_{D}}$$ $$\Rightarrow ω_{\text{εξοδ}}=ω_{Β}\dfrac{R_{C}}{R_{D}}$$ $$\Rightarrow ω_{\text{εξοδ}}=ω_{\text{εισ}}\dfrac{R_{Α}}{R_{Β}}\dfrac{R_{C}}{R_{D}}$$

Μονάδες 8

2.2.
2.2.Α. Σωστή απάντηση είναι η (β)
Μονάδες 4

2.2.Β.
Οι δύο τύποι κύματος διανύουν την ίδια απόσταση από την εστία μέχρι τον σεισμογράφο, κινούμενοι με διαφορετικές ταχύτητες και επί διαφορετικά χρονικά διαστήματα.

Αν συμβολίσουμε με $t$ τη χρονική διάρκεια κίνησης των κυμάτων τύπου $P$, ισχύει: $x=υ_{P}t$.

Αντίστοιχα, για τα κύματα τύπου $S$ έχουμε: $x=υ_{S}(t+540)$, αφού η χρονική διάρκεια κίνησής τους είναι μεγαλύτερη κατά $9\ min=540\ s$.

Από τον συνδυασμό των παραπάνω εξισώσεων βρίσκουμε ότι: $x=4,05 \cdot 10^{3}\ Km$.

Μονάδες 9