ΘΕΜΑ 2
2.1. Στην επιφάνεια υγρού που ηρεμεί,σε ορισμένο σημείο $\Pi$, δημιουργούμε με τη βοήθεια σημειακής πηγής, αρμονικά εγκάρσια κύματα συχνότητας $f$. Τα κύματα αυτά, φτάνουν σε ακίνητο ανιχνευτή ${\rm A}$ απευθείας, με διάδοση στη διεύθυνση $\Pi {\rm A}$, αλλά και μετά από ανάκλαση σε ανακλαστήρα $\alpha$. Ο ανακλαστήρας, είναι μια μικρή μεταλλική επιφάνεια, που μπορούμε να την μετακινούμε πάνω στη μεσοκάθετο του ευθύγραμμου τμήματος $\Pi {\rm A}$. Για τις διαστάσεις του πειράματος, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι, τα κύματα που φτάνουν στον ανιχνευτή ${\rm A}$, έχουν ίσα πλάτη. Η απόσταση του σημείου $\Pi$ από τον ανιχνευτή ${\rm A}$ είναι $d=6\cdot \lambda$, όπου $\lambda$ το μήκος κύματος των κυμάτων που παράγει η πηγή, στην επιφάνεια του υγρού.

Αρχίζουμε να μετακινούμε αργά τον ανακλαστήρα πάνω στη μεσοκάθετο του $\Pi {\rm A}$, ξεκινώντας από μια θέση $\alpha$ πολύ κοντά στο μέσο ${\rm M}$ του $\Pi {\rm A}$, όπως στο σχήμα. Κατά τη μετακίνηση αυτή, παρατηρούμε στον ανιχνευτή ${\rm A}$, ταλαντώσεις με πλάτος που μεταβάλλεται.

Το πλάτος ταλαντώσεων στον ανιχνευτή, μεγιστοποιείται για τέταρτη φορά μετά την έναρξη της μετακίνησης του ανακλαστήρα, όταν τον έχουμε μετατοπίσει πάνω στη μεσοκάθετο κατά $h$.

Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων στην επιφάνεια του υγρού είναι:

α. ${\upsilon }_{\delta }={\displaystyle \frac{h\cdot f}{4}}$,

β. ${\upsilon }_{\delta }=h\cdot f$,

γ. ${\upsilon }_{\delta }=4\cdot h\cdot f$

2.1.Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Μονάδες 4

2.1.Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 8

2.2. Μελετώντας την πρόσπτωση ακτινών $X$, σε μια επιφάνεια, ο Compton περιέγραψε την σκέδαση των φωτονίων μήκους κύματος $\lambda$ μέσω της σχέσης ( ${\lambda }^{\prime }-\lambda ={\displaystyle \frac{h}{m\cdot c}}(1-\sigma \upsilon \nu \phi )$ ), όπου $h$ είναι η σταθερά Planck, $m$ η μάζα του ηλεκτρονίου και $c$ η ταχύτητα του φωτός. Η ποσότητα ${\displaystyle \frac{h}{m\cdot c}}$, έχει διαστάσεις μήκους κύματος και ονομάζεται μήκος κύματος Compton των ηλεκτρονίων ( ${\lambda }_c={\displaystyle \frac{h}{m\cdot c}}$ ).

Μια δέσμη φωτονίων με μήκος κύματος ίσο με το μισό του μήκους κύματος Compton ( $\lambda ={\displaystyle \frac{{\lambda }_c}{2}}$ ) σκεδάζεται από τα ηλεκτρόνια ενός στόχου από άνθρακα. Αν ανιχνεύσαμε σκεδαζόμενη δέσμη φωτονίων με κατάλληλο “παράθυρο”, και γωνία σκέδασης $\phi ={60}^0$, όπως στο σχήμα, το ποσοστό της αρχικής ενέργειας ενός φωτονίου που μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια του σκεδαζόμενου ηλεκτρονίου στη σκέδαση αυτή είναι:

(α) $100\mathrm{\%}$,
(β) 50%,
(γ) 20%

2.2.Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
Μονάδες 4

2.2.Β. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 9