Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!
Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Πηγή: Ι.Ε.Π. | Αναγνώσθηκε: 6317 φορές Επικοινωνία | |
---|---|---|---|---|
Μάθημα: | Φυσική Προσανατολισμού | Τάξη: | Γ' Λυκείου | |
Κωδικός Θέματος: | 34117 | Θέμα: | 4 | |
Τελευταία Ενημέρωση: | 21-Μαΐ-2023 | Ύλη: | 1.3 Απλή αρμονική ταλάντωση 1.5 Φθίνουσες ταλαντώσεις 7.2 Η ακτινοβολία του μέλανος σώματος | |
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) |
Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | ||
---|---|---|---|
Τάξη: | Γ' Λυκείου | ||
Μάθημα: | Φυσική Προσανατολισμού | ||
Θέμα: | 4 | ||
Κωδικός Θέματος: | 34117 | ||
Ύλη: | 1.3 Απλή αρμονική ταλάντωση 1.5 Φθίνουσες ταλαντώσεις 7.2 Η ακτινοβολία του μέλανος σώματος | ||
Τελευταία Ενημέρωση: 21-Μαΐ-2023 | |||
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) |
ΘΕΜΑ 4
Μικρή σφαίρα μάζας

Εκτρέπουμε το σύστημα από την αρχική θέση ισορροπίας του, μετατοπίζοντας αργά τη σφαίρα, κατακόρυφα προς τα κάτω κατά
4.1. Αν υποθέσουμε ότι κατά την κίνηση της σφαίρας θα μπορούσαμε να αγνοήσουμε τις δυνάμεις αντίστασης του αέρα πάνω της, να αποδείξετε ότι θα εκτελούσε απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετε την περίοδο και την ενέργεια ταλάντωσης.
Μονάδες 6
Ως πιο ρεαλιστική προσέγγιση, μελετάμε την κίνηση της σφαίρας συνυπολογίζοντας την αντίσταση του αέρα, που είναι της μορφής
4.2. Να υπολογίσετε τη σταθερά απόσβεσης
Μονάδες 6
Αν υποθέσουμε ότι το σύστημα αυτό αποτελεί ένα κβαντικό ταλαντωτή (ταλαντωτή που η ενέργειά του μπορεί να πάρει μόνο διακριτές τιμές), να υπολογίσετε:
4.3. το κβάντο ενέργειας αυτού του ταλαντωτή (το ενεργειακό διάστημα, μεταξύ δύο διαδοχικών επιτρεπόμενων ενεργειακών σταθμών του).
Μονάδες 6
4.4. το πλήθος των ενεργειακών κβάντων που απέβαλε το σύστημα από την έναρξη των ταλαντώσεων, μέχρι τη στιγμή
Μονάδες 7
Να υποθέσετε κατά προσέγγιση ότι το μέτρο της επιτάχυνσης βαρύτητας είναι
ΘΕΜΑ 4
4.1. Καθώς το σύστημα αρχικά ισορροπεί (Θ.Ι), το ελατήριο έχει επιμηκυνθεί κατά
Κατεβάζουμε αργά και κατακόρυφα προς τα κάτω τη σφαίρα κατά
Τη στιγμή ακριβώς που η σφαίρα αφήνεται ελεύθερη να κινηθεί ισχύει:

Συνδυάζοντας τις εξισώσεις
Αυτή όμως είναι η ικανή και αναγκαία συνθήκη της απλής αρμονικής ταλάντωσης. Άρα η σφαίρα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση από τη στιγμή που την αφήσαμε ελεύθερη και εφόσον μπορούμε να αγνοήσουμε τις αντιστάσεις του αέρα πάνω της.
Η σταθερά επαναφοράς της απλής αρμονικής ταλάντωσης είναι η σταθερά του ελατηρίου, όπως προκύπτει από σχέση (3), οπότε η περίοδος της ταλάντωσης είναι:
Επειδή τη χρονική στιγμή
Η ενέργεια ταλάντωσης είναι:
Μονάδες 6
4.2. Εφαρμόζουμε την εξίσωση της εκθετικής μείωσης του πλάτους για το χρονικό διάστημα από τη στιγμή
Έτσι προκύπτει:
Μονάδες 6
4.3. Αν μπορούσαμε να θεωρήσουμε κβαντικό τον ταλαντωτή, τότε το κβάντο ενέργειας, δηλαδή η διαφορά ενέργειας δύο διαδοχικών επιτρεπόμενων καταστάσεων για αυτόν, θα ήταν:
Μονάδες 6
4. 4. Στο χρονικό διάστημα από τη στιγμή
Το πλήθος των κβάντων ενέργειας που θα είχαν αποβληθεί, για αυτή την απώλεια ενέργειας, αν θεωρούσαμε τον ταλαντωτή κβαντικό, προκύπτει:
Προφανώς, πρόκειται για ένα τεράστιο πλήθος κβάντων, σε μια τόσο μικρή διαφορά ενέργειας. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να θεωρήσουμε συνεχή την απώλεια ενέργεια του συστήματος και όχι κβαντισμένη. Δεν μπορεί να εφαρμοστεί η κβαντική θεωρία στον μακρόκοσμο.
Μονάδες 7