Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Πηγή: Ι.Ε.Π. Αναγνώσθηκε: 6152 φορές Επικοινωνία
Μάθημα: Φυσική Τάξη: Α' Λυκείου
Κωδικός Θέματος: 11673 Θέμα: 4
Τελευταία Ενημέρωση: 24-Οκτ-2024 Ύλη: Χωρίς Αντιστοίχιση Ύλης
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Α' Λυκείου
Μάθημα: Φυσική
Θέμα: 4
Κωδικός Θέματος: 11673
Ύλη: Χωρίς Αντιστοίχιση Ύλης
Τελευταία Ενημέρωση: 24-Οκτ-2024
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
ΘΕΜΑ Δ

Μεταλλικός κύβος μάζας \(m\) κινείται ευθύγραμμα πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο έχοντας τη χρονική στιγμή \(t = 0 s\) ταχύτητα μέτρου \(4 m/s\). Στον κύβο ασκείται τη χρονική στιγμή \(t = 0 s\) δύναμη, ίδιας διεύθυνσης με τη ταχύτητα του. Η τιμή της δύναμης σε συνάρτηση με το χρόνο, για το χρονικό διάστημα φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα.

Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.
Τη χρονική στιγμή \(t_1 = 5 s\) ο κύβος έχει αποκτήσει ταχύτητα μέτρου \(υ=14\dfrac{m}{s}\).

Δ1) Να χαρακτηρίσετε τη κίνηση που εκτελεί το σώμα στο χρονικό διάστημα \(0 → 5 s\) και να υπολογίσετε το μέτρο της επιτάχυνσης του.
Μονάδες 6

Δ2) Να υπολογίσετε τη μάζα του κύβου.
Μονάδες 6

Δ3) Να παραστήσετε γραφικά το μέτρο της ταχύτητας του κύβου, σε συνάρτηση με το χρόνο σε σύστημα βαθμολογημένων αξόνων για το χρονικό διάστημα \(0\rightarrow 15s\).
Μονάδες 7

Δ4) Να υπολογίσετε το έργο της \(\vec{F}\) στο χρονικό διάστημα \(10\rightarrow 15s\).
Μονάδες 6

Ενδεικτική λύση
Δ1) Στο χρονικό διάστημα \(0 - 5 s\) η δύναμη είναι σταθερή, επομένως, σύμφωνα με τον 2ο νόμο του Νεύτωνα \(F = m\cdot α\) και η επιτάχυνση \(α\) θα είναι σταθερή.
Η κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη.
Η επιτάχυνση θα έχει μέτρο:

$$α =\dfrac{Δυ}{Δt}= 2\dfrac{m}{s^2}$$

Δ2) Από τον 2ο νόμο του Νεύτωνα:

$$m =\dfrac{F}{α}= 4 kg$$

Δ3) \(0-5 s\): Κίνηση ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη.
Όταν \(t = 5 s\) η ταχύτητα είναι:

$$υ_1 = 14\dfrac{m}{s}$$

\(5-10 s\) : Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση με:

$$υ_2 = υ_1 = 14\dfrac{m}{s}$$

\(10-15 s\): Κίνηση ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη με:

$$|α'|=\dfrac{|F|}{m} = 1\dfrac{m}{s^2}$$

Όταν \(t = 15 s\) η ταχύτητα είναι:

$$υ_3 = υ_2 -|α'|Δt = 9\dfrac{m}{s}$$

Δ4) Στο χρονικό διάστημα \(10-15s\) η μετατόπιση υπολογίζεται από το εμβαδό του αντίστοιχου τραπεζίου:

$$Δx=\dfrac{(14+9)}{2}\cdot 5m$$ $$\Rightarrow Δx=57,5m$$

Το έργο είναι:

$$W = F\cdot Δx = -230 J$$