ΛΥΣΗ

α) Έχουμε ισοδύναμα:

$$|x– 7|< 1$$ $$\Rightarrow -1 < x - 7 < 1$$ $$\Rightarrow 7-1 < x < 7+1$$ $$\Rightarrow 6 < x < 8$$

β) Έχουμε ισοδύναμα:

$$6 < k < 8$$ $$\Rightarrow \dfrac{1}{6} > \dfrac{1}{k} > \dfrac{1}{8}$$ $$\Rightarrow \dfrac{24}{6} > \dfrac{24}{k} > \dfrac{24}{8}$$ $$\Rightarrow 4 > \dfrac{24}{k} > 3$$ $$\Rightarrow 3 < \dfrac{24}{k} < 4$$