Λύση

α) Ο συντελεστής διεύθυνσης της ευθείας είναι $\alpha =\epsilon \phi {45}^0=1$.

β) Η ευθεία $\epsilon$ έχει εξίσωση της μορφής $y=\alpha x+\beta$. Από το ερώτημα α) γνωρίζουμε ότι $\alpha =1$. Άρα, $\epsilon :y=x+\beta$. Επίσης, η ευθεία τέμνει τον άξονα $y^{\prime }y$ στο σημείο ${\rm A}(0,3)$ οπότε: $\beta =3$. Άρα, η ευθεία $\epsilon$ έχει εξίσωση $y=x+3$.

γ) Η ευθεία $\epsilon$ τέμνει τον άξονα $x^{\prime }x$ στο σημείο για το οποίο:

$$y=0$$ $$\iff x+3=0$$ $$\iff x=-3$$

Άρα, το σημείο τομής είναι το $(-3,0)$.