Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!
Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | Πηγή: Ι.Ε.Π. | Αναγνώσθηκε: 6849 φορές Επικοινωνία | |
---|---|---|---|---|
Μάθημα: | Άλγεβρα | Τάξη: | Α' Λυκείου | |
Κωδικός Θέματος: | 14763 | Θέμα: | 4 | |
Τελευταία Ενημέρωση: | 20-Σεπ-2023 | Ύλη: | 2.3. Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού 2.4. Ρίζες Πραγματικών Αριθμών 3.1. Εξισώσεις 1ου Βαθμού 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης | |
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) |
Τύπος Σχολείου: | Γενικό Λύκειο | ||
---|---|---|---|
Τάξη: | Α' Λυκείου | ||
Μάθημα: | Άλγεβρα | ||
Θέμα: | 4 | ||
Κωδικός Θέματος: | 14763 | ||
Ύλη: | 2.3. Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού 2.4. Ρίζες Πραγματικών Αριθμών 3.1. Εξισώσεις 1ου Βαθμού 6.1. Η Έννοια της Συνάρτησης 6.2. Γραφική Παράσταση Συνάρτησης | ||
Τελευταία Ενημέρωση: 20-Σεπ-2023 | |||
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida) |
ΘΕΜΑ 4
Δίνεται η συνάρτηση
α) Να βρείτε το
της
(Μονάδες 7)
β) Αν
Να αποδείξετε ότι:
.
(Μονάδες 7)Να σχεδιάσετε σε σύστημα αξόνων τη γραφική παράσταση της
.
(Μονάδες 5)Για
, να βρείτε τα σημεία της γραφικής παράστασης της συνάρτησης των οποίων η απόστασή τους από το σημείο είναι 10 μονάδες μήκους.
(Μονάδες 6)
ΛΥΣΗ
α) Αφού το σημείο
β) Για
- Είναι:
Αν
Αν
Άρα:
- Η γραφική παράσταση της συνάρτησης αποτελείται από δύο ημιευθείες παράλληλες προς τον άξονα
, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:
- Το σημείο
ανήκει στην γραφική παράσταση της συνάρτησης στην πρώτη ημιευθεία.
Αφού
Το
Εναλλακτικά σύμφωνα με το παρακάτω σχήμα, αφού το ζητούμενο σημείο
Δηλαδή θα έχει τετμημένη:
Άρα το ζητούμενο σημείο είναι