Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο Πηγή: Ι.Ε.Π. Αναγνώσθηκε: 3988 φορές Επικοινωνία
Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού Τάξη: Γ' Λυκείου
Κωδικός Θέματος: 31672 Θέμα: 4
Τελευταία Ενημέρωση: 07-Φεβ-2023 Ύλη: 7.3 Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο 7.4 Φαινόμενο Compton
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)
Τύπος Σχολείου: Γενικό Λύκειο
Τάξη: Γ' Λυκείου
Μάθημα: Φυσική Προσανατολισμού
Θέμα: 4
Κωδικός Θέματος: 31672
Ύλη: 7.3 Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο 7.4 Φαινόμενο Compton
Τελευταία Ενημέρωση: 07-Φεβ-2023
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

ΘΕΜΑ 4
Κατά τη διάρκεια ενός πειράματος μελέτης του φωτοηλεκτρικού φαινομένου, πήραμε τη γραφική παράσταση της τάσης αποκοπής Vo σε συνάρτηση με τη συχνότητα της ακτινοβολίας f που προσπίπτει στην κάθοδο, όπως φαίνεται στο διάγραμμα.

4.1. Από τη μελέτη του διαγράμματος να γράψετε την εξίσωση της τάσης αποκοπής Vo σε συνάρτηση με τη συχνότητα της ακτινοβολίας f. Ακολούθως, να αποδείξετε ότι η τιμή της σταθεράς του Planck είναι h=6,621034 Js.
Μονάδες 7

4.2. Να υπολογίσετε το έργο εξαγωγής του μετάλλου της επίστρωσης της επιφάνειας της καθόδου και τη συχνότητα κατωφλίου.
Μονάδες 6

Δέσμη φωτονίων μονοχρωματικής ακτινοβολίας μήκους κύματος λ, προσπίπτει σε στόχο από γραφίτη και σκεδάζεται. Ανιχνεύοντας τα φωτόνια που σκεδάζονται υπό γωνία φ=120ο σε σχέση με την αρχική κατεύθυνση κίνησης της δέσμης, διαπιστώνουμε ότι το μήκος κύματός τους έχει μεταβληθεί κατά 20%.

Να υπολογίσετε:
4.3. το μήκος κύματος λ της προσπίπτουσας δέσμης φωτονίων.
Μονάδες 6

4.4. την κινητική ενέργεια του ανακρουόμενου ηλεκτρονίου.
Μονάδες 6

Δίνονται:
η ταχύτητα διάδοσης του φωτός c=3108 m/s,
η μάζα του ηλεκτρονίου me=91031 Kg,
το ηλεκτρικό φορτίο του ηλεκτρονίου qe=1,61019 C,
συν1200=12.

Τα αριθμητικά αποτελέσματα της άσκησης να υπολογιστούν με προσέγγιση δύο δεκαδικών ψηφίων.

ΘΕΜΑ 4
4.1. Η γενική μορφή της εξίσωσης της τάσης αποκοπής Vo σε συνάρτηση με τη συχνότητα της ακτινοβολίας f είναι:

Vo=af+β    (1)

Από τις τιμές που φαίνονται στο διάγραμμα υπολογίζουμε την κλίση της ευθείας:

α=ΔVoΔf =(ΜΛ)(ΚΜ) =3,101,03(1,801,30)1015 VHz =4,141015 V/Hz

Για f=1,301015 Hz είναι Vo=1,03 V, άρα από τη σχέση (1) έχουμε:

1,03=4,1410151,301015+β β=4,35 V

Συνεπώς προκύπτει:

Vo=4,141015f4,35  (S.I.)    (2)

Από τη φωτοηλεκτρική εξίσωση έχουμε:

Κ=hfφ    (3)

Εφαρμόζοντας ΘΜΚΕ για την κίνηση ενός φωτοηλεκτρονίου από την κάθοδο στην άνοδο και θέτοντας όπου Καν=0 και Κκαθ=Κ=eVo, έχουμε:

|qe|Vo=hfφ Vo=h|qe|fφ|qe|    (4)

Συγκρίνοντας τις εξισώσεις (2) και (4) υπολογίζουμετην τιμή της σταθεράς του Planck:

h|qe|=4,141015JsC h=4,1410151,61019 Js h=6,621034 Js

Μονάδες 7
4.2. Συγκρίνοντας τις εξισώσεις (2) και (4) υπολογίζουμε το έργο εξαγωγής του μετάλλου της επίστρωσης της επιφάνειας της καθόδου:

φ|qe|=4,35 JC φ=4,351,61019 J φ=6,961019 J

Η συχνότητα κατωφλίου fo δίνεται από τη σχέση:

fo=φh =6,9610196,621034 Hz =1,051015 Hz

Μονάδες 6

4.3. Αν λ είναι το μήκος κύματος των σκεδαζόμενων φωτονίων, τότε σύμφωνα με την εξίσωση Compton έχουμε:

λλ=hmec(1συνφ) λ=λ+hmec(1συν1200) λ=λ+32hmec    (5)

Σύμφωνα με την εκφώνηση για την κατά 20% μεταβολή του μήκους κύματος έχουμε:

λ΄λλ100%=20% λ΄λλ=0,2 λ΄=1,2λ    (6)

Από τις σχέσεις (5) και (6) βρίσκουμε:

1,2λ=λ+32hmec λ5=32hmec λ=152hmec λ=1,841011 m

Μονάδες 6

4.4. Κατά τη σκέδαση ισχύει η αρχή διατήρησης της ενέργειας. Αν Εφ είναι η ενέργεια του προσπίπτοντος φωτονίου, Εφ είναι η ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου και Κe είναι η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου μετά τη σκέδαση, τότε:

Εφ=Εφ+Ke hcλ=hcλ+Ke Ke=hc(1λ1λ)    (7)

Λαμβάνοντας υπόψη τη σχέση (6), η εξίσωση (7) γίνεται:

Ke=hc6λ Ke=1,801015 J

Μονάδες 6