Λύση

α) Από τα δεδομένα της άσκησης είναι \(α_{1}=120\) και \(ω=20\). Τότε:

$$α_{ν}=α_{1}+(ν-1)ω $$ $$\Leftrightarrow α_{ν}=120+(ν-1)20 $$ $$\Leftrightarrow α_{ν}=100+20ν$$

β) Η τελευταία σειρά έχει:

$$α_{10}=100+20\cdot 10 $$ $$\Leftrightarrow α_{10}=100+200 $$ $$\Leftrightarrow α_{10}=300\ \text{καθίσματα}$$

γ) Το γυμναστήριο έχει συνολικά:

$$S_{10}=\dfrac{10}{2}(α_{1}+α_{10})$$ $$=5(120+300)$$ $$=5\cdot 420$$ $$=2100\ \text{καθίσματα}$$