α) Για \(λ=0\), η εξίσωση γίνεται: \(-1x=-1\).
Για \(λ=1\), η εξίσωση γίνεται: \(0x=0\).
Για \(λ=3\), η εξίσωση γίνεται: \(2x=8\).

β)
i. H \((1)\) έχει μια και μοναδική λύση αν και μόνο αν \(λ-1\ne 0\), δηλαδή \(λ\ne 1\).

ii. Για \(λ\ne 1\), η μοναδική λύση της εξίσωσης είναι:

\(x=\dfrac{λ^{2}-1}{λ-1}=\dfrac{(λ-1)(λ+1)}{λ-1}=λ+1\)

Η λύση ισούται με \(4\), οπότε \(λ+1=4 \Leftrightarrow λ=3\).

Άρα, για \(λ=3\) η λύση της εξίσωσης ισούται με \(4\).