α) Ισχύουν:

$$\begin{align} & Κ\ge Λ \\ \Leftrightarrow & Κ−Λ\ge 0 \\ \Leftrightarrow & 2α^{2}+β^{2}−2αβ\ge 0 \\ \Leftrightarrow & α^{2}+α^{2}+β^{2}−2αβ\ge 0 \\ \Leftrightarrow & α^{2}+(α−β)^{2}\ge 0 \end{align}$$

η οποία ισχύει για κάθε \(α,\ β\in \mathbb{R}\).

Άρα \(Κ\ge Λ,\) για κάθε τιμή των \(α,\ β\).

β) Εκτελώντας τις πράξεις όπως στο (α) ερώτημα έχουμε ότι:

$$\begin{align} & Κ=Λ \\ \Leftrightarrow & α^{2}+(α−β)^{2}=0\\ \Leftrightarrow & α^{2}=0 \text{ και } (α−β)^{2}=0\\ \Leftrightarrow & α=0 \text{ και } α=β\end{align}$$

Οπότε \(Κ=Λ\) αν και μόνο αν \(α=β=0\).