ΘΕΜΑ Β

Β1. Σωστή η απάντηση (β).

Ενδεικτική Αιτιολόγηση
Το σώμα εκτελεί \(ΕΟΜ\) κίνηση συνεπώς το μέτρο της επιτάχυνσης είναι σταθερό, δηλ. \(α=\text{σταθ.}\) Από τον 2ο νόμο του Νεύτωνα: \(F=m\cdot α\) συμπεραίνουμε ότι και το μέτρο της δύναμης θα είναι σταθερό δηλ. \(F= \text{σταθερό}\).

Συνεπώς σωστή απάντηση η (β).

Β2. Σωστή η απάντηση (γ).

Ενδεικτική Αιτιολόγηση
Υπολογισμός τα ταχύτητας του κιβωτίου τη χρονική στιγμή \(t=3s\).
Η κίνηση του κιβωτίου διακρίνεται σε τρία στάδια:

• 1ο στάδιο: \(0-1s\)
  \(F_1=σταθ\). σύμφωνα με τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα \(α_1=\dfrac{F_1}{m}=σταθ\) δηλ. το κιβώτιο εκτελεί \(ΕΟΜ\) κίνηση. Συνεπώς η ταχύτητά του τη χρονική στιγμή \(t_1\) δίδεται από τη σχέση:

$$υ_1=\dfrac{F_1}{m}\cdot Δ_{t_1}, \ (1)$$

• 2ο στάδιο: \(1s -2s\)
  \(F_2=0N\) σύμφωνα με τον 1ο Νόμο του Νεύτωνα το κιβώτιο εκτελεί \(ΕΟΚ\). Συνεπώς η ταχύτητα παραμένει σταθερή και τη χρονική στιγμή θα δίδεται από τη σχέση:

$$υ_2=υ_1=\dfrac{F_1}{m}Δ_{t_1}, \ (2)$$

• 3ο στάδιο: \(2s -3s\)
  \(F_3=σταθ.\) σύμφωνα με τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα \(α_3=\dfrac{F_3}{m}\) το κιβώτιο εκτελεί \(ΕΟΜ\) κίνηση επιβραδυνόμενη με αρχική ταχύτητα \(υ_2\).
  Συνεπώς:

$$υ_3=υ_2+\dfrac{F_3}{m}Δ_{t_3}$$ $$\overset{(2)}{\Rightarrow} υ_3=\dfrac{F_1}{m}\cdot Δ_{t_1}+\dfrac{F_3}{m}\cdot Δ_{t_3}$$ $$\Rightarrow υ_3=\dfrac{{F_1}\cdot Δ_{t_1}+{F_3}\cdot Δ_{t_3}}{m},\ (3)$$

Αντικαθιστώντας τις τιμές από το διάγραμμα λαμβάνουμε:

$$υ_3=-10\ \dfrac{m}{s}$$

δηλαδή:

$$υ_3 < 0$$

Συνεπώς σωστό το γ.