B1.
Α) Σωστή απάντηση είναι η α.

Β) Ενδεικτική αιτιολόγηση
Στα δύο σώματα ασκείται η ίδια δύναμη \(F\), για το ίδιο χρονικό διάστημα \(Δt\).
Για το σώμα Α, η μεταβολή της ταχύτητας είναι \(Δυ_Α = υ, \ (1)\)
Για το σώμα Β, η μεταβολή της ταχύτητας είναι \(Δυ_Β = υ - υ_1, \ (2)\)
Από τη σύγκριση των σχέσεων (1) και (2) προκύπτει: \(Δυ_Α > Δυ_Β\)

Για για το ίδιο χρονικό διάστημα \(Δt\) ισχύει:

$$\dfrac{Δυ_Α}{Δt}>\dfrac{Δυ_Β}{Δt}$$

Δηλαδή \(α_Α > α_Β\) και εφόσον \(ΣF_A = ΣF_B=ΣF\) συνεπάγεται [με χρήση του 2ου Νόμου του Νεύτωνα για κάθε σώμα] ότι:

$$\dfrac{ΣF}{m_A}>\dfrac{ΣF}{m_B}$$

Άρα: \(m_A < m_B\).
Συνεπώς σωστή είναι η πρόταση (α).

Β2.
Α) Ο παραπάνω συλλογισμός είναι Λάθος.

Β) Ενδεικτική αιτιολόγηση

Από τη γραφική παράσταση, για \(t = 0 s\) μέχρι και \(t = 5 s\) παρατηρούμε ότι είναι: \(υ_{αρχ} = 0\dfrac{m}{s}\) και \(υ_{τελ} = 10\dfrac{m}{s}\). Οπότε ισχύει:

$$α_{0-5} =\dfrac{|Δυ|}{|Δt|}$$ $$\Rightarrow α_{0-5} =\dfrac {(10-0)m/s}{(5-0)s}$$ $$\Rightarrow α_{0-5} =\dfrac{10}{5}\dfrac{m}{s^2}=2\dfrac{m}{s^2}$$

Από τη γραφική παράσταση, για \(t = 10 s\) μέχρι και \(t = 20 s\) παρατηρούμε ότι η ταχύτητα είναι \(υ_{αρχ} = 10\dfrac{m}{s}\) και \(υ_{τελ} = 20\dfrac{m}{s}\). Οπότε είναι:

$$α_{10-20} =\dfrac{|Δυ|}{|Δt|}$$ $$\Rightarrow α_{10-20}=\dfrac{|(20-0)m/s}{(20-10)s}$$ $$\Rightarrow α_{10-20}=\dfrac{20}{10}\dfrac{m}{s^2}=2\dfrac{m}{s^2}$$

Παρατηρούμε ότι οι ισχύει:

$$|α_{0-5}| = |α_{10-20}|$$

Ο συλλογισμός του μαθητή είναι λάθος διότι πρέπει να υπολογίζουμε τη μεταβολή της ταχύτητας σε κάθε χρονικό διάστημα \(Δt.\)