α) Αφού η ευθεία \(ε_1\) διέρχεται από το σημείο \(A(0,-6)\) ισχύει:

\begin{align}&-6=α\cdot 0+β\\ \iff& -6=β.\end{align}

Τότε η ευθεία \(ε_1\) παίρνει τη μορφή \(y=αx-6\).
Επιπλέον αφού η \(ε_1\) διέρχεται και από το σημείο \(B(-3,0)\) έχουμε

\begin{align}&0=α\cdot (-3)-6\\ \iff&3α=-6\\ \iff&α=-2.\end{align}

Άρα η ευθεία \(ε_1\) έχει τύπο \(y=-2x-6\).

β) Αφού η ευθεία \(ε_2\) διέρχεται από την αρχή των αξόνων θα είναι της μορφής \(y=αx\). Επιπλέον οι ευθείες \(ε_1\) και \(ε_2\) είναι παράλληλες άρα έχουν τον ίδιο συντελεστή διεύθυνσης οπότε η ευθεία \(ε_2\) έχει τύπο \(y=-2x\).

γ) Η ευθεία \(ε_1\) διέρχεται από τα σημεία \(A(0,-6)\) και \(B(-3,0)\). Η ευθεία \(ε_2\) διέρχεται από το σημείο \(O(0, 0)\) και \(Γ(-1,2)\). Έτσι προκύπτουν οι γραφικές παραστάσεις των δύο ευθειών στο ίδιο ορθοκανονικό σύστημα αξόνων που παριστάνονται στο σχήμα που ακολουθεί.