α) Αφού η ευθεία ${\epsilon }_1$ διέρχεται από το σημείο $A(0,-6)$ ισχύει:

$$\begin{array}{rl}& -6=\alpha \cdot 0+\beta \\ ⟺& -6=\beta .\end{array}$$

Τότε η ευθεία ${\epsilon }_1$ παίρνει τη μορφή $y=\alpha x-6$.
Επιπλέον αφού η ${\epsilon }_1$ διέρχεται και από το σημείο $B(-3,0)$ έχουμε

$$\begin{array}{rl}& 0=\alpha \cdot (-3)-6\\ ⟺& 3\alpha =-6\\ ⟺& \alpha =-2.\end{array}$$

Άρα η ευθεία ${\epsilon }_1$ έχει τύπο $y=-2x-6$.

β) Αφού η ευθεία ${\epsilon }_2$ διέρχεται από την αρχή των αξόνων θα είναι της μορφής $y=\alpha x$. Επιπλέον οι ευθείες ${\epsilon }_1$ και ${\epsilon }_2$ είναι παράλληλες άρα έχουν τον ίδιο συντελεστή διεύθυνσης οπότε η ευθεία ${\epsilon }_2$ έχει τύπο $y=-2x$.

γ) Η ευθεία ${\epsilon }_1$ διέρχεται από τα σημεία $A(0,-6)$ και $B(-3,0)$. Η ευθεία ${\epsilon }_2$ διέρχεται από το σημείο $O(0,0)$ και $\Gamma (-1,2)$. Έτσι προκύπτουν οι γραφικές παραστάσεις των δύο ευθειών στο ίδιο ορθοκανονικό σύστημα αξόνων που παριστάνονται στο σχήμα που ακολουθεί.