Θέμα: 13348

Για να εκτυπώσετε το Θέμα πατήστε "Εκτύπωση"!

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο	Πηγή: Ι.Ε.Π.	Αναγνώσθηκε: 12962 φορές Επικοινωνία
Μάθημα:	Φυσική	Τάξη:	Α' Λυκείου
Κωδικός Θέματος:	13348	Θέμα:	2
Τελευταία Ενημέρωση:	29-Απρ-2023	Ύλη:	1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ 1.1.6. Η έννοια της μέσης ταχύτητας 1.1.7 Η έννοια της στιγμιαίας ταχύτητας 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 2.1.1 Η έννοια του έργου
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

Τύπος Σχολείου:	Γενικό Λύκειο
Τάξη:	Α' Λυκείου
Μάθημα:	Φυσική
Θέμα:	2
Κωδικός Θέματος:	13348
Ύλη:	1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ 1.1.6. Η έννοια της μέσης ταχύτητας 1.1.7 Η έννοια της στιγμιαίας ταχύτητας 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 2.1.1 Η έννοια του έργου
Τελευταία Ενημέρωση: 29-Απρ-2023
Το θέμα προέρχεται και αντλήθηκε από την πλατφόρμα της Τράπεζας Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας που αναπτύχθηκε (MIS5070818-Tράπεζα θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, Γενικό Λύκειο-ΕΠΑΛ) και είναι διαδικτυακά στο δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) στη διεύθυνση (http://iep.edu.gr/el/trapeza-thematon-arxiki-selida)

Αρχείο Εκφώνησης (PDF) Αρχείο Εκφώνησης (DOC)

ΘΕΜΑ Β

Β1. Μαθητές μελετούν στο εργαστήριο ευθύγραμμες κινήσεις. Χρησιμοποιούν ένα μικρό αμαξίδιο, το οποίο με νήμα συνδέεται μέσω μιας μικρής τροχαλίας με ένα βαρίδι. Άφησαν το βαρίδι ελεύθερο και καθώς πέφτει προκαλεί μια επιταχυνόμενη κίνηση στο αμαξίδιο. Η κίνηση είναι ευθύγραμμη και το αμαξίδιο σέρνει πίσω του χαρτοταινία, στην οποία κατάλληλος μηχανισμός αφήνει στίγματα κάθε $0, 2 s$ .

Οι μαθητές πήραν την χαρτοταινία και με τη βοήθεια υποδεκάμετρου σημείωσαν την τροχιά του κινητού, ενώνοντας με διακεκομμένη γραμμή τα στίγματα (κουκίδες), ενώ κάτω από αυτές σημείωσαν τις ενδείξεις του υποδεκάμετρου σε cm, αρχίζοντας με μηδέν στην πρώτη κουκίδα.

Ο καθηγητής τους υπέδειξε ότι η μέση ταχύτητα του κινητού για μετατόπιση μεταξύ τριών διαδοχικών κουκίδων, μπορεί να θεωρηθεί ως η στιγμιαία ταχύτητά του τη στιγμή που βρισκόταν στην μεσαία κουκίδα.
Με βάση την παραπάνω υπόδειξη, αν $𝜐_{1}$ το μέτρο της στιγμιαίας ταχύτητας στη θέση που αντιστοιχεί στην κουκίδα $𝑥_{1} = 3 c m$ και $𝜐_{2}$ το μέτρο της στιγμιαίας ταχύτητας στη θέση που αντιστοιχεί στην κουκίδα $𝑥_{2} = 8 c m$ του υποδεκάμετρου, ποια από τις παρακάτω σχέσεις, αποδίδει τον λόγο των μέτρων των δύο αυτών ταχυτήτων;
Α) Να επιλέξετε τη σωστή σχέση

α) $\frac{𝜐_{1}}{𝜐_{2}} = 1$

β) $\frac{𝜐_{1}}{𝜐_{2}} = 0, 48$

γ) $\frac{𝜐_{1}}{𝜐_{2}} = 0, 2$

Μονάδες 4

B) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 8

Β2. Από το μπαλκόνι του δευτέρου ορόφου ενός κτιρίου, με τη βοήθεια κάποιου μηχανισμού, εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω μια μικρή μπαλίτσα.

Η μπαλίτσα κινείται ελεύθερα ανεβαίνοντας μέχρι να μηδενιστεί η ταχύτητά της και αμέσως μετά επιστρέφει κινούμενη κατακόρυφα προς το έδαφος, όπως στο σχήμα. Η εκτόξευση της μπαλίτσας γίνεται τη χρονική στιγμή $𝑡_{0} = 0$ , η αρχική της ταχύτητα έχει μέτρο $𝜐_{0} = 20 𝑚 / 𝑠$ και το βάρος της $𝐵 = 2 N$ .
Με θετική την προς τα πάνω φορά, η παρακάτω γραφική παράσταση αποδίδει τις τιμές ταχύτητας της μπαλίτσας, σε συνάρτηση με το χρόνο, από τη στιγμή της εκτόξευσής της, μέχρι να κτυπήσει στο έδαφος.

Το έργο του βάρους της μπαλίτσας από τη στιγμή της εκτόξευσής της, μέχρι να καταλήξει στο έδαφος είναι:
Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση:
α) $𝑊_{𝐵} = 50 J$
β) $𝑊_{𝐵} = - 50 J$
γ) $𝑊_{𝐵} = 130 J$
Μονάδες 4

Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Μονάδες 9

Εμφάνιση Απάντησης

Αρχείο Απάντησης (PDF) Αρχείο Απάντησης (DOC)

ΘΕΜΑ Β

Ενδεικτικές απαντήσεις

Β1.
Α) Σωστή η απάντηση β)
B) Αιτιολόγηση

Η κουκίδα στη θέση $𝑥_{1} = 3 c m$ , είναι η έκτη κουκίδα. Θα βρούμε τη στιγμιαία ταχύτητα του σώματος στη θέση αυτή, ως μέση ταχύτητα αυτού κατά την μετατόπισή του από την πέμπτη, μέχρι την έβδομη κουκίδα. Κατά προσέγγιση παρατηρώντας την χαρτοταινία, αυτή η μετατόπιση φαίνεται να είναι από $2 c m$ , μέχρι $4, 4 c m$ .

Ο χρόνος για την μετατόπιση αυτή είναι ο χρόνος για να καταγραφούν δύο κουκίδες από τον μηχανισμό, δηλαδή $0, 4 s$ .

Οπότε

$\begin{aligned} 𝜐_{1} & = \bar{υ} \\ = \frac{𝛥 𝑥_{1}}{𝛥 𝑡} \\ = \frac{(4, 4 - 2) c m}{0, 4 s} \\ = \frac{2, 4 c m}{0, 4 s} \\ = 6 \frac{c m}{s} (1) \end{aligned}$

Η κουκίδα στη θέση $𝑥_{2} = 8 c m$ , είναι η ένατη κουκίδα. Θα βρούμε τη στιγμιαία ταχύτητα του σώματος στη θέση αυτή, ως μέση ταχύτητα αυτού κατά την μετατόπισή του από την όγδοη, μέχρι την δέκατη κουκίδα. Κατά προσέγγιση παρατηρώντας την χαρτοταινία, αυτή η μετατόπιση φαίνεται να είναι από $6 c m$ , μέχρι $11 c m$ .
Ο χρόνος για την μετατόπιση αυτή είναι ίδιος, δηλαδή $0, 4 s$ .

Οπότε

$\begin{aligned} 𝜐_{2} & = \bar{υ} \\ = \frac{𝛥 𝑥_{2}}{𝛥 𝑡} \\ = \frac{(11 - 6) c m}{0, 4 s} \\ = \frac{5 c m}{0, 4 s} \\ = \frac{50}{4} \frac{c m}{s} \\ = 12, 5 \frac{c m}{s} (2) \end{aligned}$

Διαιρώντας κατά μέλη τις εξισώσεις $(1)$ και $(2)$ :

$\frac{𝜐_{1}}{𝜐_{2}} = \frac{6}{12, 5} = \frac{24}{50} = \frac{48}{100} = 0, 48$

B2.
A) Σωστή απάντηση η α)
B) Αιτιολόγηση

Με θετική την προς τα πάνω φορά, θα υπολογίσουμε την αλγεβρική τιμή της μετατόπισης της μπαλίτσας, από την στιγμή της εκτόξευσης μέχρι την πτώση της στο έδαφος, ως αλγεβρικό άθροισμα εμβαδών στο διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου, των τριγώνων που δημιουργούνται από την γραφική παράσταση και των άξονα χρόνου.

$\begin{aligned} 𝛥 𝑥 & = 𝐸_{1} - 𝐸_{2} \\ = \frac{20 \cdot 2}{2} m - \frac{30 \cdot 3}{2} m \\ = - 25 m \end{aligned}$

Δηλαδή η μετατόπιση της μπαλίτσας έχει κατεύθυνση κατακόρυφη και προς τα κάτω, όπως και το βάρος της. Για το έργο του βάρους της μπαλίτσας, στην συνολική αυτή μετατόπισή της:

$𝑊_{𝐵} = 𝐵 \cdot | 𝛥 𝑥 | = 2 \cdot 25 J = 𝟓 𝟎 𝐉$